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偏微分がわかりません

『偏微分方程式 ∂f/∂t + ∂f/∂x = κ∂^2f/∂x^2 を変数変換 s=t , y=x+pt (pは定数) により、 ∂f/∂s = κ∂^2f/∂y^2 の 形に変形せよ。また、pを求めよ』 という問題で、答えが 『∂/∂t = ∂/∂s + p∂/∂y , ∂/∂x = ∂/∂y より――』 で始まっているのですが、 どうして ∂/∂t = ∂/∂s + p∂/∂y , ∂/∂x = ∂/∂y になすのかわかりません。 教えて下さい。

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  • rnakamra
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回答No.1

変数変換t,x→s,yをすると ∂/∂t=(∂s/∂t)*∂/∂s+(∂y/∂t)*∂/∂y ∂/∂x=(∂s/∂x)*∂/∂s+(∂y/∂x)*∂/∂y となります。 s=t,y=x+ptを上式に入れるとご質問の『』にある式が得られます。

tcga
質問者

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