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格子点の個数とΣの計算について

x≧0 y≧0 y≦-x+n が示す領域内の格子点の個数を求める問題で 一般項(?)が -k+n+1 であると分かったのですが この後のΣの計算の仕方が分かりません。 -Σ[k=1,n]kが -n(n+1)/2 になるのは分かるのですが、 残りのn+1はどうなるんでしょうか。

  • Virow
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  • ベストアンサー
  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

要するに Σ[k=1,n](-k+n+1) を求めたいってこと? nは単なる定数とみなしてOK。 つまり Σ[k=1,n](-k+n+1)=Σ[k=1,n](-k)+Σ[k=1,n](n+1)=Σ[k=1,n](-k)+(n+1)Σ[k=1,n]1 としてΣの外に出してよい。

Virow
質問者

お礼

外に出しちゃって良かったんですか ありがとうございます

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