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ブール代数の公理を用いての証明

ブール代数についての質問です。 申し訳ありませんが、解ける方お願いいたします。 x＋Xy+XYz=xyz パソコンの仕様につき、大文字は元の小文字のバーを表したものです。 左辺＝右辺のようにしたいです。

みんなの回答

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

#1のものです。 >x=x+xy,x=x+xYzと書いてあるのですが、なんの演算律を使って変形したらよいのでしょうか？ >具体的に教えていただけると嬉しいです。 >よろしくお願いいたします。 これは吸収則 A+AB=A を逆に使いました。この方法はよく使いますので慣れておくと良いでしょう。 さらに xy+Xy が出てきますので、分配則を逆に使ってさらに相補則でx,Xを消します。 (分配則自体は普通の代数演算で用いる因数分解、展開と同様だと考えればよいでしょう)

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

この式を証明? 無理。等しくないことが明らかだから。x=1,y=0を入れれば明らかに成り立たない。 この式、右辺がx+y+zの間違いではないか? それなら証明は可能。 x=x+xy,x=x+xYzと変形して、さらにyについても同じように変形すれば解ける。

kazutori413
質問者

補足

スイマセン こちらのタイプミスでありました！！ 右辺はx+y+zです。 x=x+xy,x=x+xYzと書いてあるのですが、なんの演算律を使って変形したらよいのでしょうか？ 具体的に教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

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