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ブール代数について

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お礼率 100% (2/2)

ブール代数において,0と1を入れ替え,+と・を入れ替える事によって
双対形が作れるとの事ですが,例えばf(0,0)とあったとき,0と1を入れ替える
というのはf(1,1)とするんですか?それともf(0,0)バーとするんですか?
それからXとあったとき,0と1を入れ替えるというのは,Xバーとするのか
これはそのままXのままにしておくのかどっちなんでしょう?
双対形の作り方の細かい所が分からず困っています。
是非よろしくお願いします。
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レベル10

ベストアンサー率 32% (64/196)

まずブール代数の抽象的な定義が書かれた以下の2つのサイトを見てください。
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ohwaki/computer/Boolean/Boolean.html
http://mail.sp.es.yamanashi.ac.jp/~ohki/education/2001/fim2001/text070/node35.html

このようにブール代数は抽象的に定義されます。
masayuki0115さんが書かれている、f(0,0)(関数fということでしょうか?)が
この定義を満たしていますか?まずそれが問題です。

ブール代数の定義を満たす例として、集合の和、積があります。
___ _ _  ___ _ _
P∪Q=P∩Q、 P∩Q=P∪Q
はご存知と思います。
集合に含まれる場合を1、含まれない場合を0と見、
∪,∩をそれぞれ+,・と見ると、
まさに0と1を入れ替え,+と・を入れ替えたことになっています。

ほかに次のようなサイトもありましたが、上記2つには及びません。
http://milan.elec.ryukoku.ac.jp/~kobori/resume/inf/inf5.html
http://karel.tsuda.ac.jp/class2001/arch/c2.html
お礼コメント
masayuki0115

お礼率 100% (2/2)

凄く分かりやすいサイトを教えてくださってありがとうございました。
基本を詳しく知ることが出来ました。
投稿日時 - 2001-10-19 16:23:23
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