下記の問題を解いて頂けませんか

質問

少し見にくいかもしれませんが
よろしくお願いします

次の式を因数分解しなさい

(1)4χ２乗y－2χy３乗

(2)χ２乗－8χ＋16

(3)4χ２乗－y２乗

(4)χ２乗＋6χ＋8

(5)χ２乗＋χ－12

(6)χ２乗－8χ－48

(7)3χ２乗＋14χ＋8

(8)2χ２乗－5χ－12

(9)χ３乗－y３乗

(10)χ３乗＋1

(11)χ３乗＋χ２乗－6χ

(12)χ３乗－5χ２乗－6χ

次の計算をしなさい

(13)2√3＋3√3

(14)√12－√27＋√48

(15)(√5＋√2)(√5－√2)

(16)(5＋2√5)(5－2√5)

次の式の分母を有理化しなさい

(17)
1
―
√7

(18)
6
―
√3

(19)
　　1
――――
√5－√3

(20)
　 2
――――
√3＋√2

回答No.4

Takuya0615 · ベストアンサー

因数分解は共通部分を見つけるだけの作業だよ。

（１）
２ｘｙが共通だから
２ｘｙ（２ｘ－ｙ＾２）

（２）
（ｘ－α）（ｘ－β）になる問題だね。
αｘβ＝１６
α＋β＝８
になる組み合わせを考えると、
α＝β＝４なので、
（ｘ－４）＾２

（３）
ｘ＾２－ｙ＾２＝（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）
になるしきですね。
ただ、今回はｘの部分が２ｘと考えると、
（２ｘ）＾２－ｙ＾２＝（２ｘ－ｙ）（２ｘ＋ｙ）

（４）～（８）は（２）と考え方は同じです。
解説は省略します。

（４）
（ｘ＋２）（ｘ＋４）

（５）
（ｘ＋４）（ｘ－３）

（６）
（ｘ＋４）（ｘ－１２）

（７）
（３ｘ＋２）（ｘ＋４）

（８）
（２ｘ＋３）（ｘ－４）

（９）
これに関しては公式として覚えてください。
ｘ＾３－ｙ＾３＝（ｘ－ｙ）（ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２）
ちなみに、
ｘ＾３＋ｙ＾３＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＾２－ｘｙ＋ｙ＾２）

（１０）
（９）のちなみにの部分ですね（＾＾；）
ｘ＾１＋１＾３＝（ｘ＋１）（ｘ＾２－ｘ＋１）

（１１）
全項にｘがかかっているので、ｘを外すと、
ｘ（ｘ＾２＋ｘ－６）
括弧内の因数分解は今までやり方と一緒です。
ｘ（ｘ＋３）（ｘ－２）

（１２）
（１１）と同様、
ｘ（ｘ－２）（ｘ－３）

（１３）以降は平方根が含まれる式の計算です。
平方根の加減算は文字の加減算と同じと考えていいですよ。

（１３）
２√３＋３√３＝５√３
（２ａ＋３ａ＝５ａのような考え方）

（１４）
√１２＝（√３）ｘ（√２）＾２
　　　＝２√３
√２７＝（√３）＾３＝（√３）ｘ（√３）＾２
　　　＝３√３
√４８＝（√３）ｘ（√４）＾２
　　　＝４√３

これを踏まえて、

√１２－√２７＋√４８＝２√３－３√３＋４√３
⇒３√３

（１５）
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ＾２－ｂ＾２なので、
あてはめると
（√５＋√２）（√５－√２）＝５－２＝３

（１６）
（１５）と同様に、
（５＋２√５）（５－２√５）＝５

（１７）以降、有理化とは分母を整数の形に持っていく作業。
平方根の２乗は根号を外した整数になります。

（１７）
（１／√７）ｘ（√７／√７）＝（（１ｘ√７）／（√７）ｘ（√７））
計算すると、
√７／７

（１８）
６＝（√６）ｘ（√６）
　＝（√６）ｘ（√２）ｘ（√３）

よって、
（（√６）ｘ（√２）ｘ（（√３）／（√３）←約分すると１））
（√３）で約分ができるので、
（√６）ｘ（√２）＝（√３）ｘ（√２）＾２
これを計算して、
２√３

（１９）
これを計算するときに、
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ＾２－ｂ＾２
を思い出して欲しい。

よって、
（１／（√５－√３））ｘ（（√５＋√３）／（√５＋√３）←約分すると１）
計算すると、
（√５＋√３）／２

（２０）
（１９）と同様に、
２（√３－√２）

以上です。
分からなければ、補足なり、お礼なりに
分からない部分を書いてください。

お礼

解答ありがとうございます

詳しく説明してくださって
とても助かりました！

本当にありがとうございました

回答No.3

noname#229595

補足・・・

「ｘ2乗」は

「x^2」と表すのが

一般的です

あなたが中3以下で予習していて

このような問題が分からずに質問したと思って

少し回答しました

あとは自分でコツをつかむか

周りの人にいて下さい

　　　　　○
　　　　 ノ|)
＿|￣|○<し
頑張って・・・

回答No.2

noname#229595

(1)4χ２乗y－2χy３乗
=2ｘｙ（2ｘ-ｙ2乗）　でいいと思う

(2)χ２乗－8χ＋16
　＝（ｘ-4）2乗　公式を使う

(3)4χ２乗－y２乗
　＝（2ｘ+ｙ）（2ｘ-ｙ）　公式を使う

(4)χ２乗＋6χ＋8
　＝（ｘ+2）（ｘ+4）　公式を使う

ちなみに

あなたは何年生ですか

お礼

解答ありがとうございました

ちなみに3年です

回答No.1

dame_dame_

この程度の問題ができないと
今後大変なことになります。
それにたぶん誰もやってくれないでしょう。

苦労してでも自分でやったほうがよいと思います

お礼

解答ありがとうございます

おっしゃる通りです

出来ない事はないのですが
ただ、今の自分には時間が
無さすぎまして…って
言い訳にしかなってませんね…

本当にすみません
ありがとうございました