抵抗分圧について

質問

http://www.arakin.dyndns.org/ec_opamp.php

のページにてオペアンプの勉強をしているのですが、いきなり悩むところがあったので質問させていただきます。
ＯＰの前に抵抗分圧とかいているところで、Vmを抵抗分圧によって求めていますが、なぜＶ１を足しているのかがわかりません。本当に基礎的なことだとおもうのですが。
ちなみにちゃんと分圧の公式は分かります。
E=(R1*E)/(R1+R2)っていう感じのやつですよね。

まず、式の中にでてくる(V2-V1)というのは、V1からV2に到達するまでの電圧の降下量ということでいいんでしょうか？
もしそうなら、なぜR1での電圧降下とV1を足した値がVmになるのかが分からないのです。

例えば、
V1の電位が５Ｖだったとします。そしてR1での電圧降下が３Ｖだとします。
そうすると、５Ｖから３Ｖ下がるわけですから、Vmの点の電位は２Ｖになりますよね。

そうだとしたら、V1からＲ１の電圧降下を引い分がVmになりますよね。
それなのになぜV1を足しているのかがわからないのです。

ちなみに、よく電圧、電位差、電位などいろいろ言葉がありますが、
電圧＝電位差でいいんですよね？
つまり抵抗でどれくらい電圧が下げられるのかが電位差ですよね。
通常オームの法則っていうのは電位ではなく電位差を求めてるんですよね？

ですが、たまに電圧差＝電位差、あるいは電位＝電圧と書いてあるサイトまでみかけたこともあります。
でも確かに高校の時に、先生から電圧＝電位差で電圧と電位は違うと習ったのを覚えています。

いったい何が正しいんでしょうか？

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>まず、式の中にでてくる(V2-V1)というのは、V1からV2に到達するまでの電圧の降下量ということでいいんでしょうか？ もしそうなら、なぜR1での電圧降下とV1を足した値がVmになるのかが分からないのです。

この関係式は、V1 を基準にした形式ですね。
　　　　　↓
　Vm = R1*(V2-V1)/(R1+R2) + V1
右辺の第 1 項 R1*(V2-V1)/(R1+R2) は、回路両端電圧 (V2-V1) に「分圧公式　E=(R1*E)/(R1+R2)」を適用したもの。
回路両端電圧は V1 を差し引いた値なので、実際の Vm は 回路両端分圧 プラス V1 になる。

(もっと怖いハナシがあります。
実は、R1, R2 の電流が「分圧 Vm 側へ分流しない」という前提が必要。
それが成立たないときは、V1, V2, Vm についてちゃんと節点解析せねばなりません)

>例えば、V1の電位が５Ｖだったとします。そしてR1での電圧降下が３Ｖだとします。 そうすると、５Ｖから３Ｖ下がるわけですから、Vmの点の電位は２Ｖになりますよね。

電圧降下の向きによっては、Vm の電位が 8V なのかも。

回答No.1

k_kota

＞まず、式の中にでてくる(V2-V1)というのは、V1からV2に到達するまでの電圧の降下量ということでいいんでしょうか？

逆でしょう、降下量ということで言えばV2からV1の値です。
実際値を代入すればそうなるのが分かると思います。

こういうひき算は「引く数」を基準とする場合の計算って感じですかね。
相対量として使う感じ。

＞そうすると、５Ｖから３Ｖ下がるわけですから、Vmの点の電位は２Ｖになりますよね。

なりません。
3V下がると5Vになる、なので７Vです。

分圧の公式は使うだけじゃ無く、なぜそうなるのかくらいは憶えていいと思いますけどね。

電圧、電位差、電圧差は相対値と言う感じなのですべて同じで良いと思います。
まあ、電圧と言うと電源電圧とかという使い方もするので用法は異なりますけどね。
電圧差は学術用語ではないような気もします。

電位と言うのは絶対的な扱いだと思いますけど、基準が０Vとして示されている問題だと電位差と同じ感じで使われますね。
基準電位との電位差が電位ですからね。

オームの法則はじめ、基本的には電位差を求める、というので正しいです。
ただし、通常は基準電位がありますので、その結果電位も求まります。

とりあえず、電圧とか電流の方向性がつかめてない気がします。
どっち向きでもいいので方向を決めないと引き算とかできないです。
もちろん電流の方向が逆の場合もありますよ、
でもその場合はマイナス付けるだけです。

どっちから流れるとかどこを基準とした電位差か、とかそういうのを認識して
図と式を扱わないと混乱すると思います。

ちなみに、私は公式が理解できない場合は自分の手で証明してます。
そうすれば納得して使えますので憶えやすいです。

まあ、興味ないなら暗記でもOKですけどね。

補足

3V下がると5Vになる、なので７Vです。
ってなぜですか？
２Ｖ上がってますけど抵抗上通る時って、電圧が落ちるんじゃないんですか？
Ｖ１が５Ｖ、Ｖｍが７Ｖなのなら、２Ｖ上がってるように思えるのですが。
なのでなぜ７Ｖになるかがわかりません。