第一種の過誤

質問

第一種の過誤を犯す確率が、一般に有意水準α以下であるのはなぜですか？なぜ「以下」なのでしょうか？？

回答No.2

he-goshite-

「第１種の誤りを犯す確率」というような「確からしさを示す確率」は，現実世界の場面では，連続的な値をとると考えられますから，その値が丁度５％きっちりである確率はほとんどゼロになります。
４．９９９９９９％や４．９９９９９８％の場合や４．８００００３％の場合や・・・いろいろな場合があり得ます。
で，それらの場合すべてを含んで，「５％以下のとき」
というケースに当たる，という言い方をしているのです。
「有意水準５％」を平たい言葉で言えば，「十中八九は」よりももっと確からしい。その倍以上も確からしい（２０の内１９以上の確からしさ，ということですが）という意味になります。

蛇足ですが，この種の話題は「経済」ではなく，「統計(学）」のカテゴリーだと思うのですが・・・

お礼

すいません。ずっと、カテゴリーを勘違いしていました。以後気をつけます。。

回答No.1

he-goshite-

第一種の過誤をおかす確率がα以下であるとき，一般に
「有意水準がα（で差がある）」あるいは「有意差がある」などと表現するのだとお思います。
αは普通５％とか１％などですね。

お礼

回答ありがとうございます。
第１種の過誤を犯す確率が、有意水準αとイコールであるのは分かる気がするのですが、「以下」という言葉からは『第１種の過誤がαより小さい』という場合があるということもあらわしていますよね？私は、その第１種の過誤がαより小さいという場合がよく分からないのですが・・？