生物 浸透圧の問題

質問

大学受験の参考書にのっていた浸透圧の問題でわからないことがありました。
アドバイスお願いします。

ウニの観受精卵をもちいて細胞膜の透過性を調べる実験をした。
海水中に入れておいた卵を色々濃度のスクロース溶液に移して
充分時間がたった後で測定したところ、１,１（モル／リットル）　のスクロース溶液に
浸したときに、平衡状態になった。
１,１（モル／リットル）　のスクロース溶液中に
卵をいれておいて、卵の入っている溶液の２０パーセントの体積の濃いスクロース溶液を加えて
混合したところ、卵の体積は図のaに示すように変化した。
このとき、加えたスクロース溶液の濃度（モル／リットル）　
を求めよ。答えは小数点第一まで。

という問題がありました。
解答では、

「図より、最初の体積は１．０
　１０分以降の体積は０．９
１０分以降のモル濃度をC１とおくと
１，１（モル／リットル）×１，０＝C１×０．９
よってC１＝１１／９（モル／リットル）・・・・(1)
→ここまでは理解できます。平衡状態なので細胞内濃度＝細胞外濃度なので
それをC１と置いたということですよね。

１，１（モル／リットル）スクロース溶液の体積は５／６、
加えた濃いスクロース溶液（濃度をCｎとする）の体積は１／６
（つまり１，１（モル／リットル）の２０パーセント）
したがって、加えた後の溶液濃度は１，１×５／６＋Cｎ×１／６・・・(2)
(1)＝(2)よりCｎ＝１，８（モル／リットル）

→ここの流れがまったく理解できません。どこから５／６、１／６ってでてきたんでしょう？
（つまり１，１（モル／リットル）の２０パーセント）とありますが、それがなんで
つまりなのかもわかりません。いったい、ここのくだりは何をしているのでしょうか？
(1)＝(2)にするために、Cｎを含んだ、加えた後のスクロース溶液の濃度を
求めているんだろうなということはわかるのですが、どこをどうして
こういう計算になるのか理解できません。。。。

回答No.1

tenntekomai · ベストアンサー

こんにちは

問題文に
＞卵の入っている溶液の２０パーセントの体積の濃いスクロース溶液を加えて
とありますよね。
1.1mol/lのスクロース溶液が元々Xmlあったと仮定すると、Xmlの20％の量、すなわち0.2Xmlの濃いスクロース溶液を加えたことになります。
混合後の体積は　X＋0.2X = 1.2X で1.2Xmlになりますね。

つまり、混合後の溶液量に含まれる1.1ml/lスクロース溶液の量の割合は、　X/1.2X = 5/6 となります。
同様に、混合後の溶液量に含まれる濃いスクロース溶液の量の割合は、　0.2X/1.2X = 1/6 となります。

お礼

理解できましった！！とってもわかりやすい解説のおかげです。
まさに私がほしかった解答です。
ありがとうございました。