Rocket's Distance Above Ground
- A rocket is fired into the air and its path is given by the equation d = 17t - t². The question asks for the time at which the rocket was 70 meters above the ground. Solving the equation, we find that the rocket was 70 meters above the ground for 3 seconds.
- In solving the equation 70 = 17t - t², we get the equation (t - 7)(t - 10) = 0. This implies that either t - 7 = 0 or t - 10 = 0. So, the possible solutions are t = 7 and t = 10. However, the correct answer is t = 3, not t = 7 or t = 10.
- To understand why the answer is t = 3, we need to analyze the equation (t - 7)(t - 10) = 0. The equation represents the possible values of t at which the rocket is 70 meters above the ground. The roots of the equation are t = 7 and t = 10, but these are not the correct answers because they indicate the time at which the rocket reaches the ground. The correct answer is t = 3, which represents the time at which the rocket is 70 meters above the ground.
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因数分解を使った文章問題（英文です）
息子の学校であったテストです。 A rocket is fired into the air. The path of the rocket is given by the formula d=17t - t² where 'd' is the distance above the ground in meters and 't' is the time of flight in seconds. How long was the rocket 70 meters above the ground? まず70=17t - t²という式が出来上がり、 これを計算すると(t - 7)(t - 10)=0で、７秒又は１０秒が答えだと思ったのですが、答えは３秒でした。 この３秒は10-7からきているのですか？ だとしたら何故そうなるのかよくわかりません。 次に同じ様な問題があった場合に備えて答え方、考え方を教えて頂きたいです。 よろしくお願い致します。
- machikono
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地上のロケットの70mの高さがどの位の時間あったか？ のような意味のようで、ロケットがt1=7秒後に地上から高さ70mに達し、更に上昇し、t=17/2=8.5秒後に最高の高さに達した後、高度が低下し始めt2=10秒後に高度70mまで低下し、t2=20秒を超えると70mより低い高度に低下していきます。 地上高70m（以上）が維持される時間は >この３秒は10-7からきているのですか？ その通りで t=10-7=3秒間が70mの高度が維持されていた時間の長さということになりますね。 日本語でも文章問題を正しく捕らえることは難しい（国語の読解力不足や問題の意図が正しく伝わらないためもある）ですが 「How long was the rocket 70 meters above the ground?」の問うている意味を正しく捕らえる事がポイント（重要）のようです（英語の読解力や英語表現での意味の問題）。
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> How long was the rocket 70 meters above the ground? は「ロケットが地上70mより上にいる時間はいくらか?」ってことでしょう． このロケットは時刻t = 7[s]で70mを超え，時刻t = 10[s]で70mより下に落下しますから， 70mより上にいる時間は 10 - 7 = 3[s] ってことでしょう．
お礼
>このロケットは時刻t = 7[s]で70mを超え，時刻t = 10[s]で70mより下に落下しますから あ～なるほど、、、因数分解は出来る様になっても根本の意味が分かってなかった様な気がします。 あ～そうか、、分かります。 助かります、有難うございました。
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お礼
＞問うている意味を正しく捕らえる事がポイント（重要）のようです（英語の読解力や英語表現での意味の問題）。 本当にそうですね。式が成立した途端、その式さえ解ければ答えが得られると飛びついてました。 何故分からなかったのか、がよく分かりました。 有難うございました。