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順列・組合せでわからない問題があるのですが・・・

(1)同じ種類の8本の鉛筆を3人に分ける場合の数は何通りあるか。ただし、どの人も 最低1本はもらうものとする。 (2)5冊の異なる本を3人に分ける分け方は何通りあるか。 ・・・答えはわかるのですが考え方がよくわからないので、できるだけ詳しく教えてください。

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  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

こんにちは。 (1) 8つの ● を並べて、仕切りを2か所入れます。 そして、仕切られて3つに分かれたものを、左から順番にAさん、Bさん、Cさんに渡します。 たとえば、 ●|●●●●|●●● というふうに仕切ると、Aさんに1本、Bさんに4本、Cさんに3本を渡すことになります。 つまり、 A|BBBB|CCC ということです。 仕切りを入れられる箇所は、7か所です。 なぜならば、端っこに仕切りを入れると、AさんやCさんが0本になってしまうからです。 7か所の中から2箇所を選んで、仕切りを入れることになります。 つまり、7つから2つを選ぶ組み合わせの数こそが、この問題の答えです。 7C2 = 7×6÷2÷1 = 21(通り) (2) 5冊それぞれ3通りの人物に渡すバリエーションがあるので、 3×3×3×3×3 通りです。

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