- ベストアンサー
運動量保存則
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
質問者が高校生だとしたら、これは自然界で必ず成立する法則として理解してください。 衝突の問題ではむしろエネルギーはかならずしも保存するとは限らず、運動量は保存します。 (ただし外力が働かない場合） 大学生なら、質点系の運動方程式から導くことができます。 必要なら言ってください。
その他の回答 (1)
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 ＞＞＞普通1/2・mv^2+位置エネルギー＝一定の式とは違って 1/2・mv^2+位置エネルギー＝一定の式 というのは、力学的エネルギー保存の法則です。 この問題とは関係ありません。 エネルギーと運動量は違うものです。 ＞＞＞なんで質量と速度をかけたものでこのように定義できるのかが全く分かりません。 教科書を見てください。 運動量と、運動量保存の法則のところです。
お礼
ありがとうございます。そういう定義なんですね。納得しました。
関連するQ&A
- 複数ある物体の力学的エネルギー保存則について。
複数ある物体の力学的エネルギー保存則について。 名門の森力学・波動より。 今質量M,長さＬの木材を質量mの弾丸で打つ実験を行った。ただし、弾丸は水平線上に進み、木片から受ける抵抗力は常に一定であるとする。 I、今質量Mの物体をなめらかな床の上に置く。 (1)弾丸を速さVoで打つと、木片の入り込み、一体となって一定の速さで動いた。その速さを求めよ。 また、当てた弾丸が入り込んだ深さdを求めよ。 v=mVo/m+Mです。 次にdを求める答えは 1/2mVo＾2=1/2(m+M)v＾2+Fd になって解いています。 今物体が二つあって、力を及ぼしながら運動するので単体でのエネルギー保存則は成り立たない。 物体２つで考える必要があるので、質量mをA,質量MをBとします。 仕事とエネルギーの関係より↓ (AとBの運動エネルギーの総和)+(AとBの位置エネルギーの総和)+(途中２つの物体にしたにした重力、弾性力以外がする仕事)=(後の２つの運動エネルギーの総和)+(後の位置エネルギーの総和) (1/2mVo＾2+0)+(0+0)+(-Fd+Fx)=1/2(m+M)v＾2+(0+0) だと思うんですが、なぜ答えが 1/2mVo＾2=1/2(m+M)v＾2+Fdになるのかわかりません。 この自分の式の(-Fd+Fx)というのは、(弾丸にする負の仕事+木材にした正の仕事Fx)です。 xは木材が仮に進んだ距離です。 自分の考え方、式、どこに間違いがあるのでしょうか? 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量保存則について
高校生のものです。 「質量Ｍの台の上に、台の両端に2つのばねがつけられ、真ん中に質量ｍの物体がある。この時台に、もう一つの質量ｍの物体が真正面からぶつかった。ｍは速度ｖでぶつかる。」 こういう状況があったとします。 運動量保存の式を立てるときに、僕は直後の台の速度と、ぶつかってきた物体の速度をそれぞれu、Ｖとすると ｍｖ＝（ｍ＋Ｍ）ｕ＋ｍＶとしました。（符号はあまり気にしないでください） しかし解説にはｍｖ＝Ｍｕ＋ｍＶと書いてありました。 初めは台と物体の物体系が一体になってるのだから、質量はｍ＋Ｍとするに決まってる。と思ったのですが、よく考えるとばねにつながれていて、イメージすると物体に慣性力が働いて衝突直後は動いてないからかと考えてみたのですがこの考え方はあってるでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- エネルギー保存と運動量
┌―――――――――┐ ｜ ｍ ｜ ｜ ｜ └―○――┬――○―┘ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ │ │ │ ●ｍ 摩擦は無視できる。 質量ｍの台車Aに質量ｍの物体Bを吊り下げて、Aを初速度Vで動かす。 紐が再び鉛直になったときのAの速さを求めよ。 といふ問題ですが 水平方向の運動量は保存される（んですよね？）ので ｍV＝ｍV'＋ｍｖ' V'＝Aの速さ、v'＝Bの速さ エネルギーも保存される。 （1／2)ｍV^2＝（1／2）ｍV'^2＋(1／2)mｖ'^2 これを連立すると（V'、ｖ'）＝（V、0）、（0、V） ってなります。 そこからどうして紐が鉛直のとき（V'、ｖ'）＝（0、V）といえるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量と運動エネルギーについて
物理における力学で、運動量と運動エネルギーの違いが 分かりません。例えば、質量ｍのボールが速度ｖを持っているとき、運動量は ｍ×ｖ 、 運動エネルギーは 1／2ｍｖ＾2 と定義される。 と教科書には書いてありますが、僕にとっては、運動量も運動エネルギーも、どちらもイメージとしてボールが持つ「勢い」と思えてきて、二つをわざわざ定義する意味というか、根拠が良く分かりません。 定義により、そういうものと決まっている、約束する、 と言われればそれまでなのですが、運動量と運動エネルギーの持つ物理学的な意味は何なのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理 力学 運動量の問題の解説を…。
静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速さvoで突き刺さった。木片の速さvを求めよ。また、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。 この問題の解答の最後で悩んでいます。 mv0=(m+M)v v=m/m+M vo E＝1/2 mv0^2- 1/2（ｍ+M） v^2 ＝1/2mv0^2-m^2・v0^2/2(m+M） ＝1/2 mv0 ^2（1- m/m+M） ここまで求めれたんですが、最後の計算方法が分かりません。解答ではmMvo^2/2(m+M)となっていますが、どの様にして求めるのでしょうか。展開したら中段の式と変わらず、かと言ってmv0=(m+M)vを代入しても解答に辿り着けそうにありません。 解き方のアドバイスを下さい。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？
非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？ 物体Ａ（質量m1，速度v1）と物体Ｂ（質量m2，速度v2）が非弾性衝突をする時、（v1とv2は同じ向き、外力無視） 運動量は保存されるのに、運動エネルギーが保存されないのは何故だろうと思って調べてみると、 「運動エネルギーは、衝突による音や熱や変形などで消費されるので、保存則が成立しない」 という説明があり、すごく納得できました。2年前の話です。 そのことを今日思い出し、ふと思ったのですが、逆に、 運動エネルギーが保存されないのに、どうして運動量は保存されるのでしょうか？ 音や熱や変形などによって確実に「何か」が消費されたのですから、 運動エネルギーだけでなく運動量も減る気がするのですが………。 別の訊き方もしてみます。 ＡとＢの重心の速度をVとすると、 V＝(m1v1＋m2v2)/M （M＝m1＋m2） ＡとＢの運動量の和Pは P＝p1＋p2＝m1v1＋m2v2＝MV となり、 ＡとＢの運動量の和は、速度Vで運動する質量Mの仮想物体Ｃの運動量に等しいということになりますが、 ＡとＢの運動量が保存されるということは、Ｃの速度が一定ということですよね。 どうして一定になるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量
(訂正) 質量mの弾丸を発射し、高さhの摩擦のない台のふちに静止している質量Mのブロックに 命中させる。ブロックは弾丸の命中後、弾丸を入れたまま、台の下端から距離Lの 地点に落ちる。このときの弾丸の初速度の大きさを計算せよ。 図は↓のような感じです v Ｏ―――→■→V・ ―――――― ・ ・・・台・・・・・・・・|h ・ ――――――- ←――L――→ これを解いてみると v=[(m+M)L√{g/(-2h)}]/mとなったんですが、（vは弾丸の初速度。） あってますか？ 計算方法は 水平投射のような部分の落下し終わったときのVをもとめて（Vは水平投射部分の初速度） それを運動量保存則より X方向：mv+0=(m+M)L√{g/(-2h}よりvを出したんですが、 すごく複雑な式になってしまって、間違っているような気がするのですが、 どうでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 仕事量
センター試験用の問題集をやっていたら以下の様な問題がありました。 角度30度の摩擦のある坂を質量mの物体が上っていて、Ａ点での速度はv0、 Ｂ点での速度はvであった。このとき、Ａ→Ｂの間に物体にかかるすべての 力（重力、垂直抗力、摩擦力）がする仕事を求めよ。 で、答えは運動エネルギーの差で1/2mv^2-1/2mv0^2です。 解説には、仕事の和は運動エネルギーの変化だからとしか書いてありません。 公式でそうなるものはそうなんでしょうが、いまいち理解できません。 具体的に理解する方法（解説）はありますか？ わからないところは、なぜ位置エネルギーの変化がその式に入らないかです。 位置エネルギーが増えてるのに・・・
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理 運動量保存則
運動量保存則を使う問題で、問題自体は解けるのですが その解いた結果の式が意味することが分かりません 静止していた物体が、質量mとMの２つに分裂した。両者の速さの比v/Vと運動エネルギーの比をそれぞれm、Mで表わせ。 結果、速度の比v/V=M/m、運動エネルギーの比(mv^2/2)/(MV^2/2)=M/mと出ました。 ここまでは良いのですが解答を見ると補足として、この結果から軽い方が速いし、運動エネルギーも大きいということが分かると書いてあったのですが そこがよくわかりません こういう式の意味を考えるのがどうも苦手です・・・。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量保存の問題について
運動量保存の問題について 下図に示すように、水平な床の上に質量ｍ１の物体がおかれている。単振り子に付けた大きさの無視できる質量ｍ２の錘が高さｈの位置から初速度０で運動を開始し、最下点で床の上の物体に完全弾性衝突するとき、床の上の物体と錘の運動に関する次の記述のうち内容が間違っているものを選べ。ただし、重力加速度の大きさをｇとし、周囲の空気の影響は無視する。 答え：(4) (1)が正しいことはわかります。 (2)(3)(5)が正しいことと(4)が間違っていることがわかりません。 どなたか、解説していただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ご親切に詳細に教えてくださってありがとうございました。 内系のみで作用する場合ということでそういえばそんな定義があったなんて思い出しました。 衝突では運動量が保存される とっても覚えやすい表現ありがとうございます。