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数II 高次方程式
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普通にx^4をx^3+x^2+x+1で割ればいいし、等比数列の和の公式を使ってもいい。 x≠1なら1+x+...+x^(n-1)+x^n=(x^(n+1)-1)/(x-1)というのがあった。
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- alice_44
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x^4 - 1 = (x - 1)(x^3 + x^2 + x + 1) は、どこかで見たことくらいあるでしょう。 一般の x^n - 1 についても、覚えておくとよいような気がします。 したがって、x^4 = (x^3 + x^2 + x + 1)(x - 1) + 1 ですね。 この式に x = α, x = β, x = γ をそれぞれ代入すると、何が判りますか? また、(カ)の答えを使うと、(キ)が(ア)(イ)(ウ)のどれかに帰着できます。
お礼
回答ありがとうございました>< x^4 - 1 = (x - 1)(x^3 + x^2 + x + 1) くらいは覚えておくようにします。
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