- ベストアンサー
累乗について
高校数学では、aが正実数、nが正整数の時、a^(1/n)はaのn乗根の内、実数のものとして定義しますよね? ですが累乗の定義を拡大すると、i^2は二つ値を持ちますし、i^iに至っては無限個の値を持ちます。 そう考えると、a^(1/n)もn個の値を持つものとして定義した方が自然な気がするんですが、どうなんでしょうか?
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- bururutti-2
- ベストアンサー率40% (10/25)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
関連するQ&A
- 虚数と無理数について教えてください
オイラーの公式 で導出できる結果について、教えてください。 e^(ix)=cos x + i sin x ・・・(1) (オイラーの公式)を変形したいくと、 e^(iπ)=-1 ・・・・・・。・(2) となるのはご承知のとおりです。 また、(1)で x=π/2とし、両辺に iをかけると e^(-π/2)=i^i ・・・・・・・(3) 上の(3)の値は、0.20787・・・・ ・・・(4) ここで質問です。 (高校生です。できれば、高等な数学式より、考え方で教えてください) 1 なぜ(2)の値が「-1」と実数になるのかが、感覚的にわかりません。 [理由] 整数の数も、無限大ですが、無理数や少数の数は「無限大のレベルが異なる(無限大より大きな無限大)」と何かで読みました。 このことから、「無理数の虚数無理数乗」がなぜ、整数になるのか想像できません。たまたま偶然だとは確率から考えられません。 eの意味を知りません、教えてください。eは、『リミットt→∞〔(1+t)〕の1/t乗』の定義は習いましたが、この定義にどういう意味があるのかが分かりません。定義にπが関係しているので、実数になるのでしょうか。 2 (3)の実計算値、iのi乗がなぜ 正の実数「約0.2・・(無理数)」の値になるのか、感覚的に意味がわかりません。どのように考えればよいのでしょうか教えてください。 実数では、xのx乗は、約0.69より小さくならないのは、感覚的に理解できますが・・・。 iに大きさ(スカラー)はあるのかもわかりません。 僕自身わけのわからない質問と思っていますが、よろしく回答をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ネイピアの数の累乗について
ネイピアの数eの累乗についてお聞きしたいのですが、 正の整数乗であれば電卓で計算すればおおよその値は出ますよね?しかし「exp(-1,5)」などはどのように計算すればよいのでしょうか。それとも表のようなものがあるのでしょうか? どなたか教えていただければうれしいです。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 累乗→Logの式変形
累乗→Logの式変形 累乗の指数が整数でなく計算出来ない場合はlogを使って値を出す方法があったと思うんですがやり方を忘れてしまいました。 下記の式なのですがどのように変形してどのように値を出すのかご教授願えませんでしょうか A' = A × (1/2)^4.5 loge2=3.2 2^4.5=24 ちなみに2^4.5などの値は今適当に書いたので違っていると思います。 よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
結局、値を一つにしたいから、正の方だけ取るように定義したということですか。 まあ、そう定義したのなら受け入れるしかないようですね。 分かりました、ありがとうございました。