平面分割とは？
- 平面上にそれぞれ平行でない６本の直線があり、直線同士が１点で交わらない場合、これらの直線によって平面はいくつに分けられるのか解説します。
- 「３本以上のどの直線も１点で交わらないとき」とは、全ての直線同士が同時に交差しない状態を指します。
- ６本の直線による平面分割では、最初の３本までは交点が一つまたは二つになるが、４本目以降は交点が３つ以上になる可能性があります。このことにより、平面の分割数が変化します。
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平面分割
少しややこしいことを書きますが、どなたかわかりやすいご回答いただければ幸いです。 まず問題が、 『平面上にそれぞれ平行でない６本の直線があり、３本以上のどの直線も１点で交わらないとき、これらの直線によって平面はいくつに分けられるか。』なのですが、、 ●「３本以上のどの直線も１点で交わらないとき」とはどのような状態を指しているのでしょうか？？ というのと、 ●そしてもし仮に、私が想像する、直線が同士が交わる交点が１点だけにならないということであれば、３本目の直線は交点が一つになるように引くのと（これはダメ×）、２点になるようにひくの２通りだけですが、４本目からは、交点１つ（これはダメ）のほか、交点２つ、交点３つと後者二つは可能性があり、どちらをとるかで平面の数は変わってくるように思うのですが、どの部分の考え方を修正したらよいでしょうか？？
- yukidane
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質問者が選んだベストアンサー
６本の直線から二本選ぶと必ず交点がある（平行ではないので）わけですが、多数ある交点のなかでどれ一つとして一致しないということです。 具体的にいえば、三本目を引く時は新たに交点が二つ、四本目を引く時は新たに交点が３つできることになります。
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- Tacosan
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ここの「以上」は実質的に意味を持たないので, 単純に 「3本の直線が 1点で交わることはない」 と思えばいいです. 「直線が同士が交わる交点が１点だけにならない」とか「同じ数の交点はない」の意味はさっぱりわからんが.
お礼
ご回答ありがとうございました。
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ご回答ありがとうございます。やはり、問題の意味は、同じ数の交点はないととらえるべきものなのですね。