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平面
条件を満たす平面の数とどんな時が教えてください。 (1)1点を含む平面 3点のとき、1直線と1点のとき、2直線が平行、2直線が交わるとき、4つですか？ (2)１つの直線を含む平面 3点のとき、1直線と1点のとき、2直線が平行、2直線が交わるとき、4つですか？ (3)2本ずつが交わる３つの直線を含む平面 どのように考えるのかわかりません (4)１つの直線と直線外の1点を含む平面 １つ (5)平行な２つの直線を含む平面 １つ (6)1点で交わる３つの直線を含む平面 わかりません (7)３つの平行な直線を含む平面 わかりません。 誰か教えてください。
- suika_11
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- j-mayol
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こういうことでいいのでしょうか？ （１）１点を含む平面 平面は１点では定まらない→無数に存在する （２）１直線を含む平面 同じく定まらない→無数に存在する （３）２本ずつが交わる３本の直線をふくむ ３本の直線により三角形ができる→３点が定まる →平面は１つに定まる （４）問題ないと思います （５）２本の平行な直線を含む平面 ２本の直線が一致しない限り１つに定まる 直線が一致した場合も平行と考えるのでその場合は（２）と同様 （６）一点で交わる３つの直線を含む平面 ３本の直線が同一平面上にある場合→１つ １本が同一平面上ではない場合→そのような平面は存在しない （７）（５）（６）の組み合わせになります ３本の直線が一致する場合→無数 ２本の直線が一致し残り一本が一致しない場合→１つ ３本の直線が一致しないが同一平面上にある場合→１つ ３本の直線が同一平面上にない場合→存在せず （６）は机の上に鉛筆を２本交差させておき、そこに斜めからもう一本 を当てればイメージできるかと （７）の同一平面上にない場合は直方体の上面と底面にある平行な直線 ３本をイメージしてください。
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