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通信工学でのフーリエ級数の計算について
- 通信工学のテキストにてわからない計算式があります。
- フーリエ級数の直流成分cを求める計算式の詳細について説明します。
- 計算式中の一部が不明なため、どのような手法を用いるかがわかりません。
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フーリエ級数について簡単に調べると直流成分+基本波成分+高調波成分の合成によって表すもので、その逆で3つに分解することがフーリエ級数展開だというものでよろしいんですか? また、計算式がインテグラルド?fみたいなやつと、sinを使う2つがあるのですが、どちらを使うべきなのでしょうか?
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フーリエ級数展開の問題で [-π,π]の区間で|sin(t)|をフーリエ級数展開せよ。という問題です。 公式に当てはめて a_0 = (1/π)*∫[-π,π] |sin(t)| dtとなって、まずこれを =(2/π)*∫[0,π] sin(t) dtと直せますか? 絶対値がついているのでsin(t)は、π周期になってるのでこう直せると思ったんですが。 次にa_nを求めるのに a_n=(1/π) * ∫[-π,π] (|sin(t)| * cos(nt)) dt これも =(2/π)*∫[0,π] sin(t) * cos(nt) dtとしてしまって問題ないですか? あとこの積分は 部分積分や三角関数の積和の公式を使って解けばいいのでしょうか? フーリエ級数について勉強を始めたばかりで自信がなくて細かいことを聞いてしまって 申し訳ありませんがよろしくお願いします。
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