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算数の問題

原料A100gに対し、原料Bを10g、原料Cを2g入れて製品Dを作ります。製品Dを560gつくるとき、原料Bは何g必要か(但し、製品Dは、原料ABCを混合したものである) この答えわかる方 お願いしますちなみに 私は中学1年です わかりません… 詳しく説明 お願いします(x_x;)

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  • a8c8h8t
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回答No.3

Bは50g必要です。 これはDにおけるBの割合を求めれば解けます。 条件よりDを112g作るのにAは100g、Bは10g、Cは2g必要なので、Dの10/112倍がそれに含まれるBの割合となります。 つまり求めるDの量である560gに10/112を掛ければいいので、560×10/112=50となります。 全体の量(D)を分母、求める部分的な量(B)を分子として割合を用いるこのパターンは重要です。 以上、文系の高校生からでした。間違ってたらごめんね。

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その他の回答 (4)

  • puusannya
  • ベストアンサー率41% (59/142)
回答No.5

原料A100gに対し、原料Bを10g、原料Cを2g入れて製品Dを作ると112gできます。 逆に言うと、製品D112gを作るのに原料Bは10g必要です。 520÷112=5  520gは112gの5倍ですから、Bも5倍必要です。 10×5=50  原料Bは50g必要です。 

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回答No.4

>原料A100gに対し、原料Bを10g、原料Cを2g入れて製品Dを作ります。 この文章は、原料Aを基準にして他の原料B、Cを何グラムずつ投入して製品Dが出来ているかを表しています。この割合で製品Dが出来上がるとして、製品Dの出来上がった時の重量は原料A~Cの合計ということになります。 従って、原料Aが100gの時は、製品Dは  100+10+2 =112g …(1) 出来上がる、ということです。 次ぎの文章で問われている点に付いて考えましょう。 >製品Dを560gつくるとき、原料Bは何g必要か ということなので、今度は原料Bについて考え直しましょう。 最初の説明文について、原料Bの投入量は 10g でした。そして、先ほど(1)で求めたように出来上がる製品Dの量は 112g でした。 つまり、製品D 112g を製造する際に必要な原料Bの量は 10g である、ということです。 では、製品D 1g を製造する際に必要な原料Bの量は何グラムでしょう? 単純な比例計算ですが、必要な原料Bの量を Pg と仮定すると  112:10 = 1:P  と表されます。 これを変形すると、左辺の左側の数字 112 と右辺右側の数字、この場合は仮定でおいた P を掛け合せたものと、左辺右側の 10 と、右辺左側の 1 とを掛け合せた数字が同じにならなければなりません。これを式にすると、  112×P = 10×1 となります。この式をPについて表すと  P = 10/112  …(2) という様に表されます。 (2)式は製品Dを 1g 製造するのに必要な 原料B の量なので、製品D 560g を製造する場合には求めたPを560倍すれば良い事になります。    560×P = 560×10/112 = 50 となり、答えは 50g となります。 ※ 112:10 = 1:P と表す比例式と、これを変形して(2)を導くところはこの手の問題のパターンで、もっと直接的に端折って求めるならば、 製品Dを 560g 製造する時に必要な原料Bの量をQであると仮定して、 112×10 = 560:Q とおいて、これをQについて解くと、  Q = 560×10/112 ということで、同じ式になり、答えが導かれます。

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回答No.2

100+10+2=112 560÷112=5 5セット分なので、Bは、10×5=50g

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回答No.1

100+10+2=112 原料Bは製品D112g中に10g含まれてる 112:10=560:x x=560×10÷112=50 50g

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