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ほんとわからない

関数ｆ(x)＝x2乗ーpx＋２ｐの最小値が３より小さくならないように定数ｐの範囲を求めなさい　　　　　　なんですけど、解ける人いますかー？？泣

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ｆ(x)＝x2乗ーpx＋２ｐを平方完成して下さい。これができなければ次…
これも平方完成を使います。 ｘ＾２－ｐｘのところだけに注目すると（ｘ－…
符号ミスですねp^2-8p+12ですね 質問者さんが気づいていると思っ…

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  • kenjoko
  • ベストアンサー率20% (23/110)
回答No.5

ｆ(x)＝x2乗ーpx＋２ｐを平方完成して下さい。これができなければ次へ進めません。 できなければあきらめなさい。

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  • puusannya
  • ベストアンサー率41% (59/142)
回答No.4

これも平方完成を使います。 ｘ＾２－ｐｘのところだけに注目すると（ｘ－ｐ／２）＾２から出ることは納得？ ただしそれ以外に（１／４）ｐ＾２　が出るのでそれを引かなければ等しくはなりませんね。 すなわち　ｘ＾２－ｐｘ＝（ｘ－(１／２)ｐ）＾２－（１／４）ｐ＾２　ですね。 問題の式はこの後ろに＋２ｐがついていますので、 ｘ＾２－ｐｘ＋２ｐ＝（ｘ－(１／２)ｐ）＾２－（１／４）ｐ＾２＋２ｐ　となりますね。 ここで　（ｘ－(１／２)ｐ）＾２　は２乗しているから０か＋の数ですね。 どんなに小さくても０にしかなりません。すなわち最小値は０です。 ですから　（ｘ－(１／２)ｐ）＾２－（１／４）ｐ＾２＋２ｐ　の最小値が３だということは －（１／４）ｐ＾２＋２ｐ≧３　だということが分かります。 これを解きます。 両辺に４をかけます。 ーｐ＾２＋８ｐ≧１２　　　－ｐ＾２＋８ｐ－１２≧０ 両辺にー１をかけます。（－をかけると不等号の向きは変わります。) ｐ＾２－８ｐ＋１２≦０ （ｐ－２）（ｐ－６）≦０ 　　２≦ｐ≦６ 「ｘ＾２－ｐｘ＋２ｐ＝（ｘ－(１／２)ｐ）＾２－（１／４）ｐ＾２＋２ｐ 最小値が３以上だから　　－（１／４）ｐ＾２＋２ｐ≧３ 両辺にー４をかけると　　ｐ＾２－８ｐ＋１２≦０ 　　　　　　　　　　　　（ｐ－２）（ｐ－６）≦０ 　　　　　　　　　　　　　　２≦ｐ≦６　　」

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.3

符号ミスですねp^2-8p+12ですね 質問者さんが気づいていると思っていましたので・・ 何しろオバサンなもんでご勘弁を・・

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

f(x)=x^2-px+2p =(x-(p/2))^2-(p^2/4)+2p よって 頂点の座標(p/2,2p-(p^2/4) なので 2p-(p^2/4)≧3になればいいので 8p-p^2-12≧0 p^2+8p+12≦0 (p-2)(p-6)≦0 2≦p≦6

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noname#130431
noname#130431
回答No.1

微分は習いましたか？ まだなら、まず ｆ(x)＝x^2 - px + 2p を平方完成して f(x) の最小値を p を用いた式で表してください。 それがクリアできたら、次のステップに進みましょう。

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