• 締切済み

微分方程式の解き方について

電気関係の本を読んでいたところ、添付ファイルのような微分方程式が出てきました。 微分方程式と初期条件が記載されており、 それを元に算出した電圧値が記載されているのですが、 途中計算が省略されているため、どのように導いたのかわかりません。 もし、導き方がお分かりになるようでしたら、教えて頂けないでしょうか? おそらく、ラプラス変換等を使用するのだと思ったので、 いろいろ試していたのですが、結局導けませんでした… お手数ですが、ご指導よろしくお願いいたします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

添付画像の式が読めません。 このサイトでは、添付画像は Flash に変換されて掲示されます。 このとき解像度を落とされてしまうので、数式等は 周囲の余白を切りとって、なるべく用紙いっぱいにしておかないと 読むときに拡大しても読めない絵になってしまいます。

tweezer
質問者

お礼

申し訳ありません… 確かに全然読めませんね。 もう一度読めるようなものを添付して 投稿をやり直してみたいと思います。

関連するQ&A

  • 微分方程式の解き方について

    電気関係の本を読んでいたのですが、 添付ファイルのような微分方程式が出てきました。 初期条件と解答は記載されているのですが、 途中計算がないため、どのように導いたのかわかりません。 おそらくラプラス変換等を使用するのだと思い、 いろいろ試してみたのですが、結局導けませんでした… お手数ですが、お分かりになる方がいましたら ご指導お願いいたします。

  • ラプラス変換による微分方程式について

    ラプラス変換による微分方程式について u'+3u=cost u(0)=-1 について微分方程式をラプラス変換で解きたいのですが、答えがわかりません。部分分数分解でつまずいています。 明日テストの為、途中式、答えをお願いします。

  • ラプラス変換で微分方程式を解く

    ラプラス変換で微分方程式を解く u"+4u'+4u=e^(-3t) u(0)=0 u'(0)=1 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。

  • ラプラス変換で微分方程式を解く

    ラプラス変換で微分方程式を解く u"+2u'+2u=e^(-2t) u(0)=2 u'(0)=2 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。

  • ラプラス変換で微分方程式を解く

    ラプラス変換で微分方程式を解く u"+2u'+2u=e^(-2t) u(0)=2 u'(0)=2 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。

  • 微分方程式について

    2階線形同次微分方程式を解く場合、方程式が2実数解、重解、2虚数解のどれを持つかによって、一般解は異なります。 しかし、微分方程式をラプラス変換で解けば、一般解を求めるための公式は気にしなくともよいのでしょうか。

  • ラプラス変換・微分方程式

    微分方程式についてふと思った疑問です。 y'' + (w^2)y' = f(t), y(0)=a, y'(0)=v という微分方程式で、両辺ラプラス変換してやって、 (s^2)Y(s) - sa - v + (w^2)Y(s) = F(s) ・・・ と計算を進めていきますが、 y(0) = a, y'(0) = v という初期条件が、仮に y(1) = a, y'(1) = v だとしたらどのように計算すればよいのでしょうか。 今のところはラプラス変換を形式的にしか理解していないので、もしこうなったらどうするんだろうと疑問に思ってしまいました。 (手持ちの参考書では、全てy(0)=..., y'(0)=...,という条件になっています)

  • 微分方程式を求める問題がわかりません

    ラプラス変換を用いて微分方程式を求める問題がわかりません y''+4y'+5y=δ(t-π) y(0)=y'(0)=0 Y(s)=e^(-sπ)/(s^2+4s+5)までは計算したのですがここからのラプラス変換がわかりません 私の計算は間違っているのでしょうか? 解説をお願いします ちなみに答えはy=U(t-π)e^(2π-2t)sin(t-π)です

  • 微分方程式の解法。

    現在、私は微分方程式が解けなくて困っています。 その微分方程式は次のようになります。 (d^2/dr^2)T+(1/r)(d/dr)T=(1/K)(d/dt)T をラプラス変換した、 T''+(1/r)*T'-(s/K)*T=0 です。 式のsはラプラス演算子で、Kは定数です。 この式の解法を調べたところ、上のような微分方程式はベッセルの変形微分方程式というものであることがわかり、一般解を導出し、計算したのですが、ラプラス逆変換が困難で挫折しました。 なにか他の解法はありませんか? 今、考えているのが解を次のように仮定し、 T=A*exp(-rs)+B*exp(-rs) 上の式に代入し、境界条件によってAとBを決定する方法です。 この方法はまずいですか? 困っているので回答お願いいたします。

  • 微分方程式の解の基本系についてです。

    Rはrに関する関数です。 Rrr+1/r•Rr=0 (r>0) このとき、1とlogrが解になることはどのような計算でいえるのでしょうか? 微分方程式を見ればなぜこのような解になるのかは分かるのですが 実際自分の手で計算して求めようとしてもうまくいきません。 参考書等には計算が省略されていました。 どなたか途中計算のご指導よろしくお願い致します。