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オイラー法の解法（数値計算）
オイラー法で dy/dx=x+y , 0<=x<=1 y(0)=0 を解け。ただし、刻み幅をh=0.1とする。 大学のレポートに出たんですけど、よく分かりませんでした。 どうか教えて下さい。 よろしくお願いします。
- macchamilk1218
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- alice_44
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「オイラー法で解け」が、数学のレポートであるとは考え難い。 あるいは、万一そんな阿呆な数学のレポートがあったとしても、 数学の教科書などで調べるより コンピュータ・プログラミングの入門書で調べたほうが、 必要最低限のことが書いてあって、ある種の読者には読みやすい。 WWW で言えば、この辺とか↓ http://staff.miyakyo-u.ac.jp/~h-uri/blog/archive/lecture/suchikaiseki/2003/btext/node4.html http://www.sm.rim.or.jp/~shishido/bibun1.html
- WiredLogic
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レポートに出て、やり方を調べないといけないけど、見つからなかった、ということですか？ それとも、見つかったか、教科書に書いてあったけど、実際にどうあてはめるか解らない、ということですか？ やり方は、Wikipedia なら、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%B3%95 の最初にある通り。 当てはめ方が解らないのなら… h は、そのまま、0.1 、0≦x≦1 を、刻み幅0.1に分けると、10区間に分かれるので、 x(0) = 0, x(1) = 0.1, x(2) = 0.2, …, x(10) = 1、 Wikipedia では、近似値と実際の値の区別のために、yの近似値にはYを使っているので、それを踏襲すると、y(0) = Y(0)、 Y(n) = Y(n-1) + h*f(x(n-1), Y(n-1)) (n = 1,2,…) とあるので、 f(x+y) = x+y を素直に代入して、Y(n) = Y(n-1) + h*(x(n-1) + Y(n-1)) なので、Y(1) = Y(0) + h*(x(0) + Y(0)) = 0 + 0.1*(0 + 0) = 0、 Y(2) = Y(1) + h*(x(1) + Y(1)) = 0 + 0.1*(0.1 + 0) = 0.01、 と、順次求めていけばＯＫです。 、
- Tacosan
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何が (あるいはどこが) 「よく分からない」の? まさか, 他人の出した答えをそのまま「自分のレポート」として出すつもりはないよね?
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