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曲線について

曲線について下記の問題が分からず、困っています。 いろいろ調べてみたのですが、解りませんでした… 曲線上の点(x,y)における接線の傾きが6x^2で与えられる曲線 y=f(x)がある。 この曲線が点(-1,2)を通るとき f(x)=2x^3+【A】 である。 ご回答のほど、よろしくお願いします。

  • smk00
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noname#130496
noname#130496
回答No.1

仮定から全てのxでf ' (x)=6x^2。 fはf 'の原始関数(不定積分)なので、定数Aがあって全てのxでf(x)=2x^3+A。 y=2x^3+Aに(x, y)=(-1, 2)を代入してAについて解く。

smk00
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