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比例式

問題 y+z/x=z+x/y=x+y/zのときの式の値は? 回答例 y+z/x=z+x/y=x+y/z=kとおき <y+z=xk  z+x=yk  x+y=zk> これらより 2(x+y+z)=k(x+y+z)(I) これの<I>x+y+z≠0のときで (I)よりk=2 と解を出した後にたとえば、x+y+z=1よりx+y+z≠0かつk=2となる。 という風になぜ確認しないといけないか教えて下さい

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

> なぜ確認しないといけないか 「x+y+z≠0のとき」と場合分けした時点では、まだ、 k=2 の下で <y+z=xk  z+x=yk  x+y=zk> を解いたら x+y+z=0 が出て来て "解無し" になってしまわないか どうか判っていないからです。

ymkjk5543
質問者

お礼

なるほど そういうことですか。 わかりました。ありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.1

2(x+y+z)=k(x+y+z) k=2、またはx+y+z=0 K=2の時 y+z=2x z+x=2y これより y-x=2(x-y) 3(x-y)=0 x=y 同様にしてy=z k=2はx=y=zの時です。 x+y+z=0 であればk=-1になります。

ymkjk5543
質問者

お礼

ありがとうございます

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