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積分 問題 証明
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>∫［0~a］ｆ（x）dx=F（a）-F（0） >∫[0~a/2]｛f（x）+ｆ（a-x）｝dx >＝F（a/2）-F（0）-F（a/2）+F(x) >=F（a）-F（0） はい、ほぼ完全に正しいのですが、一箇所だけケアレスミスがあります。 下から２行目は、 = F（a/2）－ F（0）－ F（a/2）＋ F（a） ですね。めでたく、証明が完成しました。
その他の回答 (2)
- OurSQL
- ベストアンサー率40% (53/131)
F の定義が書かれていませんが、そこは好意的に解釈するとします。 おそらく、f ( a － x ) の原始関数（の１つ）を F ( a － x ) だと勘違いしているのではないですか。 正しくは、 － F ( a － x ) です。
補足
ご回答ありがとうございます。 ご指摘の通りです。 f(x)の原始関数の一つをF(x)とします。 ∫［0~a］ｆ（x）dx=F（a）-F（0） ∫[0~a/2]｛f（x）+ｆ（a-x）｝dx ＝F（a/2）-F（0）-F（a/2）+F(x) =F（a）-F（0） となり導けました。この回答で合っているでしょうか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
F がいったいなんなのか, そしてどう計算したら ∫[0~a/2]｛f（x）+ｆ（a-x）｝dx＝F（a/2）+F（a/2）-F（0）-F（a） となったのでしょうか?
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