- 締切済み
3次方程式の解からの係数決定
3次方程式x^3-2ax^2+(a+1)^2x-8=0が2を解にもつとき、定数aの値と他の解を求めよ。 数学2の問題です。数学が得意な方、ぜひ教えてください;;
- humohumo123
- お礼率0% (0/4)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
2が解なのだから、x=2を代入しましょう。すると 8-8a+2(a+1)^2-8=0 8-8a+2a^2+4a+2-8=0 2a^2-4a+2=0 a^2-2a+1=0 (a-1)^2=0 a=1 よって元の方程式は x^3-2x^2+4x-8=0 x=2を解に持つので左辺は(x-2)で割りきれます。よって (x-2)(x^2+4)=0 よってx=2、±2i となります。
関連するQ&A
- 二次方程式の解の配置について
aを実数の定数として、異なる二つの実数解をもつ二次方程式x^2+ax+2a^2-8=0がある (1)x=0が一つの解で、他の解が負のときaの値を求めよ (2)少なくとも1つの解が正ならば、なにか<a<なにかである (1)はできたのですが、(2)が分かりません…解答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の係数決定について
問題集で、次の二次方程式3X2(二乗)-2mX-m2=0「X=1」が「」内の解をもつとき、定数mの値と他の解を求めよという問題がありました。X2、m2は二乗という意味です。 そこで定数mの値は求めれて、m=-3、1となりました。 ここまでは分かったのですが、他の解を求めるとき、 m=-3の時、方程式は3X2+6X-9=0となり、解は-3、1になりました。だけど、答えには、m=-3のとき、他の解X=-3となると書いてあります。これは1ではなぜ駄目なのでしょうか? m=1の時も同様に、このことがよく分かりません。 説明が分かりにくかったらすみません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次方程式の2つの解 α β
2次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα、β(α<β)とするとき、α+β、α-βを2つの解とする2次方程式の1つがx^2+bx+a=0である。このとき、定数a、bの値を求めよ。ただし、b≠0とする。 ―――――――――― 解と係数の関係より α+β=-a・・・・(1) αβ=b・・・・・・(2) またx^2+bx+a=0の2解がα+β、α-βであるから 解と係数の関係より (α+β)+(α-β)=-b (α+β)(α-β)=a ―――――――――― ここまでは考えたのですが、この後どうしたらいいのかわからず悩んでいます。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式 解と係数の関係の問題です。
よろしくお願いします。 問題 2次方程式、4x二乗+mx+3=0の一つの解が他の解に1加えた数となるように、定数mの値を求めよ。 という問題です。 二つの解をaとa+1とおいて、 解と係数の関係から、 a+(a+1)=-m/4 a×(a+1)=3/4 という式を立ててみたのですが、 この考え方でよいのでしょうか? できましたら、正しい解き方を教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の配置について
二次方程式x^2+(a+2)x-a+1=0について (1)解の一つが-2≦x≦0の範囲にあり、他の解がx<-2またはx>0の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ (2)二つの解のうち少なくとも1つが-2≦x≦0の範囲に在るような定数aのとりうる値の範囲を求めよ という問題の解説お願いします…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の配置
二次方程式x^2+(a+2)x-a+1=0について (1)解の一つが-2≦x≦0の範囲にあり、他の解がx<-2またはx>0の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ (2)二つの解のうち少なくとも1つが-2≦x≦0の範囲に在るような定数aのとりうる値の範囲を求めよ という問題の解説お願いします…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2つの解の関係と係数の決定
問題)2次方程式2X^2+12X+K=0の2つの解のうち、1つの解が他の解の2倍であるとき、定数Kの値をもとめよ。 の問題で解と係数の関係からa+B=-6,aB=K/2となるまでは分るのですが、ここからどうK=にすればよいかわかりません(@_@;)解説をお願いします><
- ベストアンサー
- 数学・算数