• ベストアンサー

2次方程式 解と係数の関係の問題です。

よろしくお願いします。 問題 2次方程式、4x二乗+mx+3=0の一つの解が他の解に1加えた数となるように、定数mの値を求めよ。 という問題です。 二つの解をaとa+1とおいて、 解と係数の関係から、 a+(a+1)=-m/4 a×(a+1)=3/4 という式を立ててみたのですが、 この考え方でよいのでしょうか? できましたら、正しい解き方を教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。

  • orenn
  • お礼率100% (29/29)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

このとき方でOKです。 後は2番目の方程式を解き、その答えを1番目の式に入れればよい。

orenn
質問者

お礼

ありがとうございます。 助かりました。

関連するQ&A

  • 数学2 複素数と方程式 解と係数の関係

    次の問題の解き方を教えて下さい。 二次方程式 x2乗+2mx+2m2乗-5=0 が、次のような異なる2数の解をもつとき、定数mの値の範囲をもとめよ。 (2)2つの解がともに1より小さい。 お願いします

  • 解と係数の関係の応用

    現在期末に向けて勉強をしているのですが、解と係数の関係の応用問題で躓いています。 問題は 二次方程式x二乗-12x+kのひとつの解が、他の解の二乗であるとき、定数kの値と二つの解の値を求めよ。 というものです。 二つの解をα、α二乗とおいて α+α二乗=12 α×α二乗=k というところまではいったのですがこの先αが求められなくて大変困っています。どなたか詳しい解法を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

  • 解と係数の関係

    4x^+mx+3=0の1つの解が他の解に1加えた数となるように、定数mの値を求めよ。 という問題で、2つの解をα、α+1とおいて、 2a+1=-m/4…(1) α^+α=1/4…(2) という所まで行ったのですが、ここからの解き方が分かりません。

  • 二次方程式の係数決定について

    問題集で、次の二次方程式3X2(二乗)-2mX-m2=0「X=1」が「」内の解をもつとき、定数mの値と他の解を求めよという問題がありました。X2、m2は二乗という意味です。 そこで定数mの値は求めれて、m=-3、1となりました。 ここまでは分かったのですが、他の解を求めるとき、 m=-3の時、方程式は3X2+6X-9=0となり、解は-3、1になりました。だけど、答えには、m=-3のとき、他の解X=-3となると書いてあります。これは1ではなぜ駄目なのでしょうか? m=1の時も同様に、このことがよく分かりません。 説明が分かりにくかったらすみません。

  • 解と係数の関係を使うの?

    係数や定数項にkが入ったxの二次方程式がふたつあって、 このふたつの方程式が共通の解を持つようなkの値を求めよ、っていう問題なんですが 片方の方程式の解をα、βとおき、もう片方の二解をα、γとおいて文字四つで式4つ作ったけど、 4元の連立、解くのがやたら面倒くさかったです。 だいたい、いまどきの数Iでは解と係数の関係って習うんでしたっけ? もっと他にスマートというか、定番の解き方があったら教えてください。

  • 解と係数の関係の問題です。

    解と係数の関係の問題です。 2次方程式X二乗-4X-2=0の二つの解α、βについて、1/α二乗+1/β二乗をもとめよ、という問題です。 α+β=-b/a  αβ=c/a を使えばよいと思うのですが、 1/α二乗 1/β二乗をどう直せばよいのでしょうか? お願いします。 お願いします。

  • 解と係数の関係を使って・・・

    簡単な答えだとは思うんですが、この問題で、 【問題】 xについての二次方程式x"-(a-1)x+a+6=0がつぎのような解をもつように実数aの値の範囲を求めよ。 →1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい この時の条件は(α-2)(β-2)<0の条件だけで この時D>0は成り立っている。となっているんですが、なぜなんでしょう? αβ<0の条件だったならば当然 D=(a-1)"-4(a+6)>0は、 αβ=a+6<0なので同時に成り立つのはわかるのですが。。 『X”(xの2乗です) α,βは解です。  グラフ利用ではなく解と係数の公式を使う場合です。(数II) 』

  • 2次方程式の2つの解 α β

    2次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα、β(α<β)とするとき、α+β、α-βを2つの解とする2次方程式の1つがx^2+bx+a=0である。このとき、定数a、bの値を求めよ。ただし、b≠0とする。 ―――――――――― 解と係数の関係より α+β=-a・・・・(1) αβ=b・・・・・・(2) またx^2+bx+a=0の2解がα+β、α-βであるから 解と係数の関係より (α+β)+(α-β)=-b (α+β)(α-β)=a ―――――――――― ここまでは考えたのですが、この後どうしたらいいのかわからず悩んでいます。 よろしくお願いします。

  • 2つの解の関係と係数の決定

    問題)2次方程式2X^2+12X+K=0の2つの解のうち、1つの解が他の解の2倍であるとき、定数Kの値をもとめよ。 の問題で解と係数の関係からa+B=-6,aB=K/2となるまでは分るのですが、ここからどうK=にすればよいかわかりません(@_@;)解説をお願いします><

  • 数II、解と係数の問題

    (1)二次方程式x^2+2mx+2m^2-5=0の一つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。 (2)二次方程式x^2+2mx+2m^2-5=0の2つの解がともに1より小さい (1)このとき、解と係数の関係を使って進めていくときに 解をα、βとするとなぜαβ>0という条件のみでいいんでしょうか D>0なのか、D<0のどちらですか。。そしてなぜそうなんでしょうか。 (2)解説には、2つの解が負のときと同じように条件をたてていますが、 1より小さい。だけじゃ、正か負かまだわからないきがするんですが・・。分数とかの場合は かんがえないんでしょうか。 D>0なのはわかりますが、なぜα+β<0 αβ>0?