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学習参考書などによく載っている解法としては… n 段を、その方法で上がる上がり方を a[n] 通りとします。 最後の一歩が一段である上がり方は a[n-1] 通り、 最後の一歩が一段飛ばしである上がり方は a[n-2] 通りなので、 a[n] = a[n-1] + a[n-2]. また、初期条件として、 a[1] = 1, ←「一歩１回」のみ a[2] = 2. ←「一歩２回」と「一歩飛ばし１回」の２通り 以上で a[n] が決まります。 いわゆるフィボナッチ数列ですね。 漸化式を解いて一般項を求めることもできますが、 n = 15 程度なら、順に各項を計算して、 a[3] = 2 + 1 = 3, a[4] = 3 + 2 = 5, a[5] = 5 + 3 = 8, a[6] = 8 + 5 = 13, a[7] = 13 + 8 = 21, a[8] = 21 + 13 = 34, a[9] = 34 + 21 = 55, a[10] = 55 + 34 = 89, a[11] = 89 + 55 = 144, a[12] = 144 + 89 = 233, a[13] = 233 + 144 = 377, a[14] = 377 + 233 = 610, a[15] = 610 + 377 = 987. としても一瞬でしょう。
その他の回答 (1)
1段上がる回数をm回，2段上がる回数をn回とおくと，(m，n)の組合せは (15，0)，(13，1)，(11，2)，(9，3)，(7，4)，(5，5)，(3，6)，(1，7)の8通りある。 (15，0)のとき1通り (13，1)のとき14C1＝14(通り) (11，2)のとき13C2＝(13・12)/(2・1)＝78(通り) (9，3)のとき12C3＝(12・11・10)/(3・2・1)＝220(通り) (7，4)のとき11C4＝(11・10・9・8)/(4・3・2・1)＝330(通り) (5，5)のとき10C5＝(10・9・8・7・6)/(5・4・3・2・1)＝252(通り) (3，6)のとき９C6＝９C3＝(9・8・7)/(3・2・1)＝84(通り) (1，7)のとき8C7＝8C1＝8(通り) よって1＋14＋78＋220＋330＋252＋84＋8＝987(通り)
お礼
解答ありがとうございます ちょっと質問なのですが途中の計算式にでてくるcの意味がわかりません 教えていただけると助かります
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