述語論理形式の問題です。

質問

論理述語形式の問題です。 情報科学の授業で予習課題を出されました。
論理述語形式の問題らしいのですが、まだその論理…を習っておらず
教科書を読んでもわからなかったため質問させていただきます。
どなたか解法を教えていただけないでしょうか。

「猫は歩く」は∀x[猫(x)→歩く(x)]
「xは怪我していない」は→怪我している(x)
と書ける。
では、自然言語文:「怪我した猫は歩けない」を
述語論理形式で記述せよ。

という問題です。よろしくお願いします。

回答No.1

jmh

> →怪我している（ｘ）
>
「￢怪我している（ｘ）」の間違い？

「猫（ｘ）」は「ｘはネコ」、「歩く（ｘ）」は「ｘは歩く」、
「［猫（ｘ）→歩く（ｘ）］」は「ｘがネコならばｘは歩く」と読めます。
「∀ｘ…」は「ｘが何であれ…」と読めます。
「∀ｘ［猫（ｘ）→歩く（ｘ）］」は「ｘが何であれ、それ（ｘ）がネコならば、そいつ（ｘ）は歩く」つまり「ネコは歩く」と読めます。

「怪我した猫は歩けない」は「ｘが何であれ、ｘがネコであり、かつ、ｘが怪我しているのならば、ｘは歩けない」のことだと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%B3