半無限区間で定義された確率密度関数とは?

このQ&Aのポイント
  • 半無限区間で定義された確率密度関数について教えてください。
  • この確率密度関数は、正のパラメータを持つ分布の名前があるのでしょうか?
  • Levy分布と似ているが異なる分布の特徴についても知りたいです。
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次の確率密度関数を持つ分布の名前を教えてください

x>0の半無限区間で定義された確率密度関数: f(x)=(θ/(2πx^3))^(1/2)exp[-(θ/(2x))*((x-μ)/μ)^2] ただし、θ、μは正のパラメータ を持つ確率分布の名前はありますか?あるなら教えてください。 Levy分布に似ているのかと思いましたが、ちょっと違うようです。 ちなみに密度になることは下の方法で気合で解けました: (1)I=∫_0^∞f(x)dxとおいて、x→μyと置換する (2)(1)の積分をさらにy→1/zと置換すると、最初のy^3の項がzに置き換わった式を得る (3) (2)の置換前のIと置換後のIを足して2で割る (4) (3)の式でy^(1/2)-(1/y)^(1/2)→wと置換すると平均0、分散μ/θの正規分布の密度関数の積分になる 以上より、確かにI=1なので確率密度関数になっている。

  • adinat
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • tmpname
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回答No.1

逆ガウス分布といわれるものらしいです http://ja.wikipedia.org/wiki/逆ガウス分布 http://ibisforest.org/index.php?逆正規分布

adinat
質問者

お礼

ありがとうございます。見たことはあった気がしたのですが、手元に資料がなくて困っていました。すっきりしました。

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