- ベストアンサー
高校1年の数学です
(1)数列{an}が、a1=3、an+1=2an+3^n+1を満たす時、一般項anをnで表せ。 解き方を教えてください。お願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 高校の数学です。
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学です
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので教えて下さい。 考えても分からないので答えをお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校の数学です。
※数列{an}のaとnが同じ大きさですが、実際はaの方が大きいです。 {bn}も同様。 nの横の+1はaのn+1ということです。 (コ)n だけは(コ)がnの係数です。 数列{an}が、漸化式a1 =8、an+1 =5an +8 (n=1、2、3…)で定義されるとき、an+1 +(ア)=(イ)(an +(ア))と変形できるので、数列{an +(ア)}は初項が(ウエ)、公比が(オ)の等比数列である。よって、数列{an}の一般項はan =(カ)・(キ)^n-(ク)である。 このとき、数列{bn}が、漸化式b1 =1/2、bn+1 -bn =anで定義されるとすると、数列{bn}の一般項はbn =(ケ)^n-(コ)n/(サ)である。 分からないので答えを教えて下さい。 ヒントではなく答えをお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高2の数学で数列がわかりません
数学の問題です。 数列2/3,2/5.4/5,2/7,4/7,6/7,2/9,4/9,6/9,8/9,2/11・・・・・において (1)4/15はこの数列の第何項か。 (2)この数列の第100項の数は何か。 a1=4,an+1=3an+2^3(n=1,2,3,・・・・)で定めらた数列 {an}の一般項を求めよ。 次の数列の和を求めよ。 (1)1・n+2・(n-1)+3・(n-2)+・・・・・+n・1 (2)7+77+777+7777+・・・・・・+777・・・77 777+77はn個とする 次の和を求めよ。 (1)n Σ1/(2k-1)(2k+1) k=1 (2)n Σ1/k(k+1)(k+2) k=1 a1=5,an+1=2an-3n+4(n-1,2,3,・・・・・・)で定められた数列{an}の一般項を求めよ。 a1=1,a2=1,an+2-an+1-2an=0(n=1,2,3,・・・・・)で定められた数列{an}の一般項を求めよ。 数列{an}の初項から第n項までの和Snが3Sn=4an-3N-1(n=1,2,3,・・・・・)を満たすとき (1)初項a1を求めよ。 (2)一般項anおよび和Snを求めよ。 数列11,1001,100001,10000001,・・・・・について (1)この数列の一般項anを求めよ。 (2)この数列の項はすべて11の倍数であることを証明せよ。 宿題ですが数列が全くわかりません。どうかお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学B、数列についての質問です
数列の一般項を求めるパターン、例えば特性方程式やズラして引くなど いろいろありますが、このような問題もパターンでしょうか? 【問題】 数列{An}は A1=6 A(n+1)=2An-3n+1 (n=1,2,3…) (1)Bn=An-3n-2(n=1,2,3…)で定められる数列{Bn}が等比数列であることを示せ (2){An}の一般項をもとめよ An=2^(n-1)+3n+2 となりますが A(n+1)=2An-3n+1 のように 漸化式に『数列』と『n』が混在している時 この問題では Bn=An-3n-2 として考える誘導がついていましたが どうしてこのような数列を考えたのでしょうか? これはたまたま上手くいくからなのでしょうか? それとも何か理由があるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列がわかりません!助けてください!
数列の問題で質問です! 問1 a1=0 an+1=2an+nで定義される数列anの一般項を求めよ 問2 a1=1 an+1=3an+3のn乗(n=1.2.3・・・)によって定義された数列anがある。一般項anをnであらわせ 問3 a1=1 an+1=2an/an+5(n≧1)で定められる数列an の一般項を求めよ です。3以外の答えはわかっていて、 問1 an=2のn乗-n-1 問2 an=n・3のn-1乗です。 とき方がわかりません。。。 わかりにくい表記ですいません。
- 締切済み
- 数学・算数
- メジアン数学 漸化式350
初めて質問させていただきます 次のように定義される数列{an}の一般項を求めよ a(1)=8 an=(N-1)an-(1)/an-(1)+1/an-(1) (n=2,3,…) ※Nは小文字ですが大きいのです (1)は小さい1です nはaの半分のです 分からない所があれば教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学B 等比数列の一般項を求める問題
数列an+1=f(n)an (n≧1)の 一般項を求めよ。 f(n)=3・4^n-1 an=1 aの右にあるnとn+1は「a」の右下にある小さいやつのことを表しています。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
早速ご回答頂きましてありがとうございました。なんとか正解を導きだすことができました。