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メジアン数学 漸化式350
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質問者が選んだベストアンサー
それなら a(n)=a(n-1)/((n-1)a(n-1)+1) と書かないと。 両辺の逆数を取ると 1/a(n)=(n-1)+1/a(n-1) 1/a(n)=b(n) とおくと b(n)=(n-1)+b(n-1) ・・・（あ） b(n-1)=(n-2)+b(n-2) ・・・・・・・ b(2)=1+b(1) ・・・（い） （あ）から（い）までの(n-1)個の式を辺々加えると b(n)=n(n-1)/2+1/8 =(4n(n-1)+1)/8 これで再び逆数を取ればa(n)になるのではないかと思います。 逆数を取っているのでa(n)、b(n)がゼロになりえないことは要確認かと。
その他の回答 (5)
- sunflower-san
- ベストアンサー率72% (79/109)
すみません、問題の漸化式を一つずらして勘違いしていました。 訂正版です。（画像1/2）
お礼
お手数おかけしまして、申し訳ありません。 ありがとうございます 助かりました！
- sunflower-san
- ベストアンサー率72% (79/109)
画像を参照してください。(1/2)
お礼
画像まで頂けて、ありがとうございます
補足
画像まで、ありがとうございます 画像の一番最初のa(n+１)=......の式はどうしたら、出てくるのか 教えて頂けないでしょうか
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
意味不明です。 a(1)=8 a(n)= a(n-1) のように書き換えてください。 Nとｎは違うのですか。 a(n-1)/a(n-1)=1はわかりますか。
お礼
もうひとつの質問の方に答えて頂き 本当にありがとうございました。
補足
せっかく、お返事頂いたのに分かりにくくすみません 写真をつけました。 よろしくお願いいたします
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