小学5年生 分数の問題を教えて下さい。

質問

小学5年生の子どもを持つ父です。
分数の問題で、説明が出来ず困っています。

16分の3より大きくて5分の4より小さい分数で、7を分子とする分数は
全部で何個ありますか。

　16分の3＝37と3分の1　分の7
　　5分の4＝8と4分の3　分の7 なので
　分母は9から37までです。
　37－9＋1＝29　　　　
　答え　29個

分子を7にする為に、分母を
16分の3→16×3分の7
　5分の4→5×4分の7
と計算することの説明が、自分自身が良く理解が出来ていないので
上手く出来ません。

ご回答の程、宜しくお願い致します。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

要するに、3/16 < 7/n < 4/5 を満たす n を求めるために、
不等式を ⇔ 16/3 > n/7 > 5/4 ⇔ (16/3)7 > n > (5/4)7
と変形して、この範囲にある自然数を数えているんですが…
質問文中の解答は、未知数と不等式変形を避けようとして、
何だか解りにくい説明になっています。

別解として、こんなのはどうでしょう。
問題の分数の代わりに、その逆数を数えてみます。それは、
3分の16より小さくて、4分の5より大きく、7を分母とする分数です。
分母の 3, 4, 7 を通分すれば
5/4 = 105/84 < 106/84 < 107/84 < … < 448/84 = 16/3 ですから、
逆数の分子は、105 より大きく、448 より小さく、
約分して分母が 7 にできるように 12 の倍数であると解ります。
そのような分子は、105/12 = 8 + 3/4, 448/12 = 37 + 1/3 より、
37 - 8 個あります。

どっちでも、同じようなものかも知れませんが。

お礼

変形する流れがよく分かりましたし、別解もなるほど～！で助かりました。
ありがとうございました。

回答No.4

do_ra_ne_ko

どのような教育方針か知りませんが、小学５年生の算数の問題ではありません。
しかし、このような算数を解くレベルに達しているなら話は別です。

　Nを自然数として、

　３/１６ <　７/Ｎ　 < ４/５　・・・・・（１）

を満たす７の倍数でないＮの数を求めよという問題です。　
不等式の演算は当然知っているとして
（１）に、Ｎ を掛けます。

N < 7*(16/3) =112/3=37.3,
N > 7*(5/4)=35/4=8.7

N=9,10,11,12,13,(14),15,16,17,18,19,20,(21),22,23,24,25,26,27,(28),29,30,31,32,33,34,(35),36,37

37-9+1-4=25

例えば、７/１４＝１/2 、も答とするなら、37-9+1=29個

こういう方面のご教育に興味があるのなら公文式をお勧めします。
普通の小学生で高校数学を難なくこなしている子供が山ほどいます。
不等式の演算を教えずに解かせるのは如何なものかと思います。

お礼

大手進学塾に通う子供のテキストに載っている問題です。
この日、風邪でお休みした為に、解答・解説から私が教えなければいけなくなりました。
ご回答、ありがとうございました。

回答No.2

Kirby64

＃１でおま。
すまん７は分子ですなぁ。早とちりしてました。

お礼

いえいえ。回答を待ち望んでいたので、お気持ちがとても嬉しかったです。ありがとうございました。

回答No.1

Kirby64

1.分母１６，５，７の最大公約数５６０。
2. 3/16=105/560、4/5=448/560
3. 448-105=343
4. 343÷(16*5)=4あまり43

答え４

3/16=0.1875
4/5=0.8
の間には
2/7=0.2857から
5/7=0.7143まで
2/7,3/7,4/7,5/7の4個です。