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「低温」ではなく「定温」ですね。 定温変化では理想気体の内部エネルギーは変わらないので、得る熱量を d'Q、圧力を p とすると熱力学第一法則より 0 = d'Q - p dV 。 よって、 ΔS = ∫d'Q / T = ∫p dV / T 。 (1) 状態方程式 p V = n R T より p / T = n R / V 。 (2) (2)を(1)に代入して ΔS = n R ∫<1→2> dV / V = n R ln(V2/V1) 。
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