解説をお願いします

質問

解説をお願いします。

次のプログラミングの解説をお願いします。

#include<stdio.h>

int main(void)
int n,m,x;
char my_turn;

printf("最後にタバスコを取った側がピザを食べます\n");
printf("タバスコの数?"); scanf("%d",&n);
printf("1回にタバスコを振れる最大の数?"); scanf("%d",&m);

if(n < 1 || m < 1)
return 0;//負数の入力を拒否します

for(my_turn = 1; n!=0; my_turn ^=1){ *1
if(my_turn){
x = (n - 1)%(m + 1);//なぜこの様な式になるのかを特に教えてください。
if(x == 0)
x =1;
printf("私は %d 回タバスコを振ります\n",x);
}else do{
printf("何回振りますか?");
scanf("%d",&x);
}while(x <= 0 || x > m || x > n);
n = n - x;
printf("残りは %d 回です\n",n);
}
if(my_turn)
printf("あなたの負けです\nおいしく召し上がれ");
else
printf("私の負けです\nいただきます");
return 0;

}

回答No.1

mtaka2

> x = (n - 1)%(m + 1);//なぜこの様な式になるのかを特に教えてください。

この部分の計算の意味がわからないということでしょうか?

だとしたら、これはC言語の問題ではなく、思考ルーチンの問題です。

例えば、「1回にタバスコを振れる最大の数」が3だとします。

このとき、
・残り5滴にして相手に回せば、必勝です。
　　・相手が1滴振ったら、こちらは3滴振ることで、残り1滴になり、相手が最後のタバスコを取る羽目になる。
　　・相手が2滴振ったら、こちらは2滴振ることで、残り1滴になり、相手が最後のタバスコを取る羽目になる。
　　・相手が3滴振ったら、こちらは1滴振ることで、残り1滴になり、相手が最後のタバスコを取る羽目になる。
・残り9滴にして相手に回せば、必勝です。
　　・相手が1滴振ったら、こちらは3滴振ることで、残り5滴になる。
　　・相手が2滴振ったら、こちらは2滴振ることで、残り5滴になる。
　　・相手が3滴振ったら、こちらは1滴振ることで、残り5滴になる。
・以下、残数が「4の倍数+1」滴にして相手に回せば、必勝です。

このとき、選ぶべき滴数を式にするならば、「(残りの滴数-1)を4で割った余り」の滴数選べば必勝ということになります。
(残り10滴なら、(10-1)=9を4で割った余りである1滴を選ぶと、残り9滴になる)

さらに、一回に取れる滴数の最大値を3滴で説明しましたが、一般的に言うと、
「(残りの滴数-1)を(一回の最大滴数+1)で割った余り」を選べばいいということになります。
それを式にすると、「(n - 1)%(m + 1)」になります。