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naniwacchiの回答
こんばんわ。 「関数方程式」と呼ばれる内容になりますね。 いろいろと技(というか、冷静に考えると当たり前のことなのですが)が必要になります。 以下に、それをずらずらと記しておきます。 ・∫[0,x] x* f(t) dtという積分において、積分変数は tです。 よって、積分の計算においては xは定数扱いになります。 ・∫[0,x] f(t) dtを xで微分すると、f(x)になります。 ・問題に出てくる積分において x= 0とすると、積分区間が 0→ 0となるので、積分の値も 0となります。 (1)は与えられた式を代入して、その微分を計算してみてください。 g(x)を求めるということは、f(x)を求めることになりますね。 (2)の方程式の解は、y= f(x)と y= aの交点の x座標として与えられます。 そこで、まず y= f(x)のグラフ(増減表)を描いてみてください。
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