重さが同じ２つの容器A,Bにそれぞれ水が入ってます。10gの水をAから

質問

重さが同じ２つの容器A,Bにそれぞれ水が入ってます。10gの水をAからBに移すと水を含めた２つの容器A、Bの重さの比は4：3から5：4に変わります。また、入っている水の重さの比は4：3になります。容器１つの重さは何kgですか？ 解答は70gですが、どなたか解き方がわかる方いらっしゃいましたらお願いします。m(_ _)m

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
小学生レベルの説明にしないといけないんですよね。

４：３　から　５：４　に変わっても、Ａ、Ｂの容器と水の量の合計は変わりません。
ですから、合計が変わらないように、つじつま合わせをします。

Ａの容器と水　＋　Ｂの容器と水　＝　全体
移す前　４＋３＝７　・・・（あ）
移した後　５＋４＝９　・・・（い）
このままだと、合計が（あ）では７で、（い）では９になってしまっています。

そこで、７と９の最小公倍数が６３だということを考えて（あ）と（い）を書き換えると、
Ａの容器と水　＋　Ｂの容器と水　＝　全体
４×９　＋　３×９　＝　７×９
５×７　＋　４×７　＝　９×７
つまり、
３６　＋　２７　＝　６３
３５　＋　２８　＝　６３

つまり、全体（＝６３）のうち・・・
Ａの容器と水の合計は、３６から３５に１つ減り、
Ｂの容器と水の合計は、２７から２８に１つ増えたということです。
その「１つ」というのが、問題文にある「１０ｇ」です。
ですから、移した後では、（容器と水の合計の比が３５：２８なので）
Ａの水の重さ　＋　容器の重さ　＝　３５０ｇ
Ｂの水の重さ　＋　容器の重さ　＝　２８０ｇ
であることがわかります。

移した後で、差が７０ｇで、水の量が４：３ということは、
移した後で、Ａの水は２８０ｇ、Ｂの水は２１０ｇです。

全体の重さ　＝　６３０ｇ　＝　容器２つ分　＋　２８０ｇ　＋　２１０ｇ
なので、
容器２つ分　＝　６３０ｇ　－　２８０ｇ　－　２１０ｇ　＝　１４０ｇ
ということは、
容器１つの重さ　＝　１４０ｇ　÷　２　＝　７０ｇ
です。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございました。m(_ _)m

回答No.2

gohtraw

１０ｇの水をＡからＢに移した後の水の量の比は４：３なので、この量をそれぞれ４ｘ、３ｘとします。容器の重さをｙとすると
４ｘ＋ｙ：３ｘ＋ｙ＝５：４
です。一方、移す前は
４ｘ＋１０＋ｙ：３ｘ－１０＋ｙ＝４：３
なので、この二式を連立させればＯＫです。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございました。m(u_u)m

回答No.1

vollgins

A→x(g)、B→y(g)とする。

3x=4y、4(x-10)=5(Y+10)から計算できます。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございました。m(u_u)m