273KにおけるHeの圧力-圧縮因子プロットについて。

質問

273KにおけるHeの圧力-圧縮因子プロットについて。

273Kにおいて、Heの実在気体の圧力-圧縮因子プロットを見てみると、
低圧下でも正の勾配を持っているようですが、
これの理由を上手く説明することができません。
分子間力が関係しているのだと思っているのですが、
どなたか簡単に説明していただけませんか？よろしくお願いします。

回答No.1

c80s3xxx · ベストアンサー

van der Waals の状態方程式で考えるといいでしょう．
a が無視できる状況を考えます．すなわち分子間力が小さく，排除体積だけが問題になるという場合です．これは，He のようにもともと分子間力が小さく，しかもそれなりに高温である273K については受け入れられそうな仮定です．
このとき，van der Waals 方程式は
p(V-b)=RT
となります．この式を変形すると，圧縮因子 Z は
Z ≡ PV/RT = V(V + b)/(V^2 ? b^2)
とできます．ここで，V>>bより，V^2 に対してb^2は十分に小さいとして (これは低圧でないとなりたたない) これを無視すると，
Z ≒ 1 + b/V
まで整理できます．さらに，pV≒RT (高温低圧ではだいたい正しい) ですから，
Z ≒ 1 + bp/RT
と，おおざっぱには書けるはずです．
つまり，Z は一定温度では p=0 では Z=1 から p に対して1次関数的に増えていくはずです．
そして，高温ほど傾きは小さくなることになります．

お礼

ありがとうございました。