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積分の問題です。
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オーソドックスですが、( x + 1 )/( x - 2 ) = t^2 と置けば t に関する有理関数の積分になります。後は部分分数分解です。 ∫√{ ( x + 1 )/( x - 2 ) }*(3/x) dx = ∫-18*t^2/{ ( 1 + 2*t^2 )*( 1 + t )^2*( 1 + t ) } dt = ∫-18*t^2/{ ( 1 + 2*t^2 )*( 1 + t )^2*( 1 + t ) } dt = ∫[ -(3/2)/( t - 1 ) + 4*t/( 1 + 2*t^2 ) - t/( 1 + t )^2 - 4/( 1 + 2*^2t ) + 5/( 1 + t )^2 ] dt
その他の回答 (1)
- inara1
- ベストアンサー率78% (652/834)
ANo.1の式変形は間違っていますが、(x+1)/(x-2) = t^2と置換 → 部分分数分解 は合っているはずです。
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