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2次関数y=x^2+10x+5kがx軸と接するkの値を求めなさいという

2次関数y=x^2+10x+5kがx軸と接するkの値を求めなさいという問題の解き方を教えてください。。

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

こんにちは。 同じ答えになるのに解法がいくつもある場合がありますが、この問題もそうです。 1.微分を使う方法 y’= 2x + 10 = 2(x+5) だから、x=-5 のとき yは極小 x軸と接するときは y=0 なので 0 = (-5)^2 + 10・(-5) + 5k 0 = 5 - 10 + k k=5 (のときにyはX軸に接する。) 2.平方完成をする y = x^2 + 10x + 5k  = (x^2 + 10x + 25) - 25 + 5k  = (x+5)^2 - 25 + 5k x=-5 のときyは極小値0を取るので、 0 = 0^2 - 25 + 5k k=5 (のときにyはX軸に接する。) 3.判別式を使う y=0 のとき解が重解であればよいので、 判別式D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4×1×5k = 0 k = 100/20 = 5 (のときにyはX軸に接する。) 2と3は高校ぐらいまで通用しますが、大学や会社で応用するとなると、1がいちばん実用的になります。

12387597emily
質問者

お礼

回答ありがとうございます 分かりやすくどうも有り難うございました。

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その他の回答 (1)

noname#116057
noname#116057
回答No.1

ヒント:y=0の判別式Dが0になるとき,yはx軸と接する。

12387597emily
質問者

お礼

参考になりました 回答ありがとうございます

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