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平面R^2上の曲線Z(t)=(x(t),y(t))=(5cost,5s

平面R^2上の曲線Z(t)=(x(t),y(t))=(5cost,5sint)のパラメータt(0≦t≦π)が「孤長パラメータ」になっているかどうか調べて答えよ。なっていない場合は、どのようにパラメータを付け替えたらよいか答えよ。 非常に困っています…よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

t=sの時の弧長L(s)を求めます。 L(s) = int[0,s]|Z’(t)|dt = 5s. tが弧長パラメータであるとは、L(s) = s, (∀s)が成り立つことです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86 なので、tは弧長パラメータではありません。 L(s) = s にするためには、例えば、t を t/5に置き換えるとか。

h1y0a0ku
質問者

お礼

わかりやすくありがとうございます。 助かりました(^^)

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