バンド構造と量子数

質問

バンド構造と量子数
バンド構造というのは、量子数によって飛び飛びのエネルギーしかとれないという事から生じる現象なんでしょうか？

回答No.3

eatern27 · ベストアンサー

バンド構造を考える比較的簡単な近似法としては、強束縛模型(tight binding model)とほとんど自由な電子模型(nearly free electron model)の２つがよく知られています。

前者の模型では貴方の考えのような理由でギャップが生じます(そうでない場合もあります)。
後者の模型ではブラッグ反射による反射波との干渉でギャップが生じます。

この２つの模型以外の理由でギャップが生じる場合もありますが普通はこのどちらか(or両方)で理解できますので、詳しく勉強するのであればこの2つの模型について勉強するのがいいかと思います。
「バンドギャップが何に由来しているのか」を直接説明しているものはあまりないと思うので、そこについては自分で考える必要があるかもしれませんが。

どちらの模型も固体物理学の基礎となる模型ですので、固体物理学と名のつく教科書であれば必ず載っていると思います。(物性物理学の教科書にも載っているものがあると思います)

物理学科に在籍しているなどかなり真面目に勉強する必要があるのであれば、キッテルの固体物理学入門をお勧めします。
そうでない場合には、どの本がいいのかは分かりません(他にきちんと読んだ本がないので)。

お礼

回答ありがとうございます。

＞「バンドギャップが何に由来しているのか」を直接説明しているものはあまりないと思うので、そこについては自分で考える必要があるかもしれませんが。

あまり鮮明なイメージは持てそうもないですね・・・

＞キッテルの固体物理学入門

ありがとうございます。拝見してみます。

回答No.2

eatern27

ギャップの形成に離散的な準位の存在は必須ではありません。
つまり全てのギャップを貴方の考えで説明できる訳ではありません。

しかし、ギャップが形成される理由の１つとして、貴方のような考え方を挙げるのは間違っていないと思います。
多分、そういう理由でギャップを生じていると解釈できる物質も存在するでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
う～ん・・・難しいんですね。
少し詳しく知りたいと思うのですが、何か良い書籍などないですかね・・・

回答No.1

leo-ultra

うーん、どうでしょう。

むしろ、原子が周期的に並んでいるということの方が効いているような気がします。
つまり電子が波である性質が効いていると思います。

フォトニック結晶というもので光もバンド構造を作りますが、
この場合、光の量子効果ではなく、波の性質がバンド形成に重要だと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

電子の波動性ですか・・・
「存在出来ない領域がある」の原因がイマイチ分からず、それを量子力学における井戸型ポテンシャルでの量子数（飛び飛びのエネルギーしか取れない事を示す）と結びつける事により、飛び飛びの間が「存在出来ない領域」である、と考えようとしたのですが・・・