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図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量(電圧)の値を14dBとしたい。このときRの値として最も近いものを下の番号から選べ。ただし、log5≒0.7とする。 答えは120Ωになるのですが、計算方法がわかりません。 ご教授願います…。
- makaron321
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>減衰量(電圧)の値を14dBとしたい -14dB、つまり約5分の1の電圧にしたい、という事ですね。 (電圧比 2倍≒6dB) log 5 ≒ 0.7 → -(log 5 ) x 20 ≒ -14 [dB] 「どことどこを?といえば、それは 「入力抵抗」の2端子に電圧を与えると、その5分の1の電圧が 「負荷抵抗」の2端子に現れるようにしたい、という事です。 回路図を変形すると少し見やすくなります。(添付図) 75Ωと「負荷抵抗50Ω」の並列接続の合成抵抗は30Ωです。 単純に、R と 30Ω で分圧されると 30Ωの両端が5分の1ということは R:30Ω = 4:1 という事なので、R=120Ωだとわかります。 もう1つの75Ω抵抗は、分圧には関係ありません。 が、「減衰回路を入れてもトータルの負荷抵抗が50Ωになるように」 この値が使われます。全体の合成抵抗を求めてみれば、ちゃんと50Ωになります。 尚、π型はどちら方向でも合成負荷抵抗値が同じく50Ω、減衰率が同じく-14dBになる、 という特徴がある減衰回路です。
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- 178-tall
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#2 の誤記訂正。 250/R は、50^2/R = 2500/R が正しい。
- 178-tall
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公式を覚え易いのは、ブリッジ-T 回路です。 ┌----R------┐ --50 -- 50 -- | 250/R | ▽ ロス(dB) = 20*LOG[1 + (R/50)] LOG は常用対数。 14 dB で逆算してみると、R = 200.6, 250/R = 12.46 。 ご質問の回路にするには、50 - 12.46 - 50 のスター部分をデルタに変換して、その上部に 200.6 を並列接続する。 スター - デルタ変換の導出法を知っておれば、のハナシです。 これは、試験用のノウハウ。 理屈ぬきなら、計算表を検索すれば見つかりそう。
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