- ベストアンサー
運動量保存の法則について
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
質量ｍの第１の質点が速さｖで右に進んでいて止まっている質量ｍの第２の質点にぶつかりその後くっついて右に進み出した。 ぶつかった後の速さｖ’は運動量が保存されているとすると ｍｖ＝（ｍ＋ｍ）ｖ’よりｖ’＝ｖ／２ ぶつかる前の運動エネルギーからぶつかった後の運動エネルギーの差は ｍｖ＾２／２－２ｍ（ｖ／２）＾２／２＝ｍｖ＾２／４ すなわちこれだけのエネルギーが衝突によって消滅したのである。 一般に２つの物体がどのようにぶつかり衝突後どのように速度が変化しても運動量保存の法則が成立することはニュートンの第２法則と第３法則によって簡単に導くことができる。 それを書けばいいのでは？
その他の回答 (1)
- hagiwara_m
- ベストアンサー率44% (58/130)
うーん。表現は出題の通りですか？どういう状況下の何の運動量を問題にしているかをはっきりさせないと答えられないですよ。 多分２つの小球の衝突の問題かと思います。衝突の際に互いに及ぼし合う力以外に力の原因がなければ、２つの球の運動量の和は保存します（それぞれの運動量はもちろん変わる）。もっと一般的に言うと、正味の外力の作用しない系（孤立系）の運動量は保存するというのが、運動量保存の大法則です。系についての運動の第１法則と言えるもので、力学的エネルギーの保存の問題とは独立に成立ちます。 イメージをつかむには、keyguyさんの出された完全非弾性衝突（粘土球の衝突など）を例にして、いろいろ考えてみられるのがいいと思います。（付随して、「エネルギー差」という量の座標系依存性などを考えるヒントも得られます） 運動量そのものの意味については、以前、http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=173102 でお答えした内容が参考になるかと思います。
関連するQ&A
- 運動量保存の法則について
この法則について違和感があります。 この法則ってある系において運動量が保存されるということのようです。 よくつかわれる状況としては２物体が衝突下前後で方程式を立て、さらにはね返り係数で方程式を立てるというものがあります。 今まで何とも思わず問題を解いてきましたが、ふと疑問に思いました。 エネルギー保存の法則なら完全弾性衝突以外だとエネルギーは保存されず、その失われる分を考慮しないといけませんが、運動量保存の法則だとお構いなしですよね？ 極端なことを言えば、衝突後運動量が０になっても方程式は立てられますよね？ ex) mv1+mv2=0 e=0 解法としては、はね返り係数でその衝突の性質を方程式で考慮しているので解ける、という風には理解できますが、運動量保存の法則の方程式だけを感覚的にみれば、エネルギー保存則が頭にあるせいか、どうしてもおかしな方程式に見えてしまう（失われる運動量が表わさないといけないのではないか）のは、やはり間違いですか？ 今一度、わたしのこの疑問に対応して、運動量保存の法則について教えてくれませんか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量保存則について
運動量保存の法則をWikipediaで調べると、完全弾性衝突の時のみ、運動エネルギーが保存されると記載されているのですが、それでは、完全非弾性衝突の際は、運動量が保存されない？のでしょうか？ 明らかに間違いがあれば、即、正して下さい。
- 締切済み
- 物理学
- 運動量保存の法則に関する問題
問題 質量Mの質点が速さVaで直線上を運動し，静止していた質量Mの質点と一体となった。一体となった後の速さVx はいくらか。 この解答は運動量保存の法則から MVa＝2MVx よって Vx=Va/2 となると思います。ここで、衝突前後の運動エネルギーの変化をみると 衝突後の運動エネルギーは衝突前の1/2になると思いますが、この消費されたエネルギーはどこに使用されたのでしょうか。何か衝突の際の力学的モデルが省略されたおり、表に出てこないことなのでしょうか。逆に衝突の際のエネルギー消費量を計算してから、衝突の後の速度を求めるという解法もあるかと思います。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動量保存の法則について
先日学校にて衝突と運動量についての実験をやり、今レポートをやっていてわからないことがあるので質問させていただきます。 実験台上の滑り台から転がり落ちる球＜a＞が静止球<b>と水平衝突して床に落ちるときの水平方向の運動量の和が衝突の前後で同じになるかどうかというものをもとめるものでした。質量はa＞ｂです １、aのみを用いて滑り台から転がし落下させ床での落下点とｂとの衝突点の真下の位置からの距離をはかる。 ２、aを,滑り台から転がしbと衝突＜このときｂの場所を少しずらした＞上記と同様にaとbについて距離を測る。＜ｔ=一定であった＞ 結果よりaと bの衝突については運動量保存の法則が成り立つとはんだんできたのですが、鉛直方向について運動量は保存するかどうかという考察のかきかたがわからないのですが、どうやってみちびけばよいのでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- エネルギーと運動量について
この２つが違う量というのは何となく分かっているのですが 毎回毎回、問題を解く時に衝突や分裂は運動量保存則でという風にパターン化してます。 そこで疑問を持ったのですが 衝突などの運動では衝突した際に物体の変形だったりでエネルギーが失われますよね(別のエネルギーになる？) それならばその衝突の際に生じるエネルギーなどが全部与えられていて衝突後の速度vを求めるなどの問題があった場合、エネルギー保存則を使えば運動量保存則で求めた答えと同じになるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 運動量保存の法則と衝撃音
次の通り、運動量保存の法則では、衝突前の運動と衝突後の運動量の和が同じになると言います。 1/2m1(v1)^2 ＋ 1/2m2(v2)^2 = 1/2m1(v3)^2 ＋ 1/2m2(v4)^2 しかし、この式は衝突時に発生する衝撃音について何も言っていません。 衝撃音と運動量保存則の関係が分かりません。そこで、次の疑問が生じています。 (1)衝撃音が発生するということは、エネルギーが他に変換されて外に逃げる現象に思えます。 ということは、衝撃音が発生するのは、運動量保存の法則が守られていないという ことなのでしょうか？それとも、保存則は守られていながらも衝撃音が発生するという ことなのでしょうか？ (2)衝撃音は消すことが出来ますか？ どうすればいいでしょうか？ (3)衝撃音を消すことができるとすると、発熱等別の現象が発生しますか？ 別の現象の発生は避けられませんか？ 以上3点が、分かりません。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？
非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？ 物体Ａ（質量m1，速度v1）と物体Ｂ（質量m2，速度v2）が非弾性衝突をする時、（v1とv2は同じ向き、外力無視） 運動量は保存されるのに、運動エネルギーが保存されないのは何故だろうと思って調べてみると、 「運動エネルギーは、衝突による音や熱や変形などで消費されるので、保存則が成立しない」 という説明があり、すごく納得できました。2年前の話です。 そのことを今日思い出し、ふと思ったのですが、逆に、 運動エネルギーが保存されないのに、どうして運動量は保存されるのでしょうか？ 音や熱や変形などによって確実に「何か」が消費されたのですから、 運動エネルギーだけでなく運動量も減る気がするのですが………。 別の訊き方もしてみます。 ＡとＢの重心の速度をVとすると、 V＝(m1v1＋m2v2)/M （M＝m1＋m2） ＡとＢの運動量の和Pは P＝p1＋p2＝m1v1＋m2v2＝MV となり、 ＡとＢの運動量の和は、速度Vで運動する質量Mの仮想物体Ｃの運動量に等しいということになりますが、 ＡとＢの運動量が保存されるということは、Ｃの速度が一定ということですよね。 どうして一定になるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学的運動量とエネルギーの違い
運動量とエネルギーの違いがイマイチ分からなくて困ってます。 たとえば、なめらかな平面で小球どうしが非弾性衝突した場合、力学的エネルギーは保存されませんが、運動量は保存されますよね？ 非弾性衝突でエネルギーの一部が熱に変わるというのであれば、なぜ運動量が保存されるのでしょうか？ 同様に外力が加わらない限り運動量が保存されるのであれば、なぜ力学的エネルギーはなぜ保存されないのでしょうか？ しょぼい質問で申し訳ございませんがどなたか教えてください。一晩考えましたが、分かりませんでした。
- ベストアンサー
- 物理学
- 古典力学における運動量保存について
お尋ねします。 古典力学（質点・剛体・流体の運動）の範囲でのことですが、 １．質量保存 ２．運動量保存 ３．運動エネルギー保存 の3つの保存が考え方としてあると思います。１については、ほぼどのような場合でも成立するわけですね。２，３について考えます。 エネルギー保存が成り立たなくても、運動量保存が成立する、という問題はよく見かけます。バットとボールの衝突などは運動エネルギー損失があっても運動量が保存されるとして理論展開をします。ではエネルギー保存が成立するけれども運動量が保存されないという場合はあるでしょうか。無い様に思います。ということはベン図で書くと、運動量保存の集合（マル）の中に運動エネルギー保存の集合（マル）が書かれることになりますが、それでいいのでしょうか。 もし、それが成立するならば、運動エネルギーが保存されるならば、必ず運動量が保存されるということですからそのことが数学的に証明されなければならないのではないでしょうか。 また、古典力学の範囲において運動量が保存されない、というのはどのような状態でしょうか。実例などがあれば教えて頂きたいのですが。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 反発係数、運動量保存則、力学的エネルギーに関連した問題
学校で出題された問題なのですが、 物理をほとんど習ったことがなく、 参考書などで調べても答えまで導くことができませんでした。 どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。 よろしくお願いします。 【問題】 2本の糸で吊った質量M＝5.0kgの木片に、質量m＝10gの銃弾が水平に突き刺さり、銃弾の入った木片は振動し、高さh＝7.0cm上昇した。 ※有効数字2桁、糸の張力は運動に影響しないとする。 （１） 衝突後の力学的エネルギー保存則を利用し、衝突直後の「木片＋銃弾」の速度v1は？ （２） 衝突前後の運動量保存則を利用し、衝突前の銃弾の速度v2は？ （３） 衝突前の銃弾の運動エネルギーk1、衝突後の「木片＋銃弾」の運動エネルギーk2は？ （４） k2／k1の値を求め、非常に小さい値となる理由を簡潔に説明せよ。
- 締切済み
- 物理学
