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y=(x+1)2+1 は奇関数ですか?それとも偶関数ですか?
y=(x+1)2+1 は奇関数ですか?それとも偶関数ですか? 偶関数はy軸に対して線対称じゃなきゃダメなんですよね?
- pikushikyo
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こんばんは! >>>y=(x+1)2+1 は奇関数ですか?それとも偶関数ですか? かっこの後ろの2は、べき乗ですか? でしたら、今後は y=(x+1)^2 + 1 と書きましょう。 わかりやすいように、展開をしてみましょうか。 y = (x+1)^2 + 1 = x^2 + 2x + 2 一方、x=-z を代入すると、 y = (-z+1)^2 + 1 = z^2 - 2z + 2 両者を比較すると、真ん中の項の形(符号)が一致していないので、yは偶関数ではありません。 わざわざ展開しなくても、元の式の形から、ただちに、直線 x=-1 の左右に線対称ということはわかりますけどね。 >>>偶関数はy軸に対して線対称じゃなきゃダメなんですよね? はい。ダメです。
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- sinisorsa
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式(x+1)2+1の2は2倍ではなくて2乗ですかね。 どちらにしても、奇関数でも偶関数でもありません。 ついでに、 f(x)=(x+1)^2+1とする。これは、次の2つの関数 g(x)=x^2+2, h(x)=2x の和で表されます。すなわち、 f(x)=g(x)+h(x) g(x)は偶関数です。h(x)は奇関数です。このように、 一般に、偶関数と奇関数の和で表すことができます。 ちなみに、g(x)=(f(x)+f(-x))/2、h(x)=(f(x)-f(-x))/2で 与えられます。
- spring135
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y=(x+1)2+1=2x+3なら偶関数でも奇関数でもありません。 y=(x+1)^2+1も偶関数でも奇関数でもありません。 偶関数はy軸に関して線対称、奇関数は原点に関して点対称です。 グラフを書いて考えてください。
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