- ベストアンサー
２X(２乗)+ｐx+q=0の二つの解がー３、pであるとき定数p,qの値
２X(２乗)+ｐx+q=0の二つの解がー３、pであるとき定数p,qの値を求めよ。 この問題で解と係数の関係を使わないで、－３とpを代入して考えたのですが、p=-3のときうま医具合ではないです。 教えてください
- taromancun
- お礼率9% (3/31)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数7
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
2x^2+px+q=0 18-3p+q=0 3p^2+q=0 3p^2+3p-18=0 p^2+p-6=0 (p-2)(p+3)=0 p=2 又は p=-3 p=2のとき q=3p-18=3*2-18=-12 p=-3のとき q=3p-18=-9-18=-27 2つの解(-3,p)が異なる場合(p=2,q=-12) 2つの解(-3,p)が同じ場合(p=-3,q=-27)
その他の回答 (2)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
＞この問題で解と係数の関係を使わないで この考え方が間違いのもとです。定石は必ず試してみるもの、 とにかく答えを出してから別解を考えましょう。 解と係数の関係を使えばたちどころにｐ＝2 です。こんなところで聞く必要はありません。
- aqfeplus
- ベストアンサー率50% (15/30)
設問が、「定数p,qの値を求めよ。」とあるので、 回答は「p=○、q=○」となるはずです。 pは任意ではなく、ある決まった値となるはずです。 「p=-3のときうまくいかない」のであれば、回答は少なくともp≠-3なのでしょう。
関連するQ&A
- 〝割り切れること〟から定数ｐ、ｑを求める…
問題集で、 整数２ｘ【3乗】＋ｐｘ【2乗】＋ｑｘ＋１２が(ｘ－２)【2乗】で割り切れるとき、定数ｐ、ｑの値はいくらか？ というものがありました。 解答・解説を読みながら解いているので、ｘ【2乗】－４ｘ＋１２で与式を割り、 導かれた余りが(４ｐ＋ｑ＋２４)ｘ－４ｐ－２０になるのは分かっているのですが、どう割ったらこの余りが導かれるのかがさっぱり分かりません。 数学は学生時代から本当に苦手だったので、この解を導くまでの式がどうなっているのか、どうか分かりやすく教えて頂けないでしょうか？ ※2乗、3乗の表し方が分からず式が見づらいものになってしまい申し訳ありません！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次方程式x^3-3x-p=0 (p定数)の実数解のうち最大なものと最
3次方程式x^3-3x-p=0 (p定数)の実数解のうち最大なものと最小なもの との積をf(p)する。ただし、実数解が1つのときはそれを２乗する。 pがすべての実数とするとき、f(p)の最小値を求めよ。 次のように考えましたが、よいでしょうか。 与式が実数解を少なくとも２つもち、最小値を考えるから、pの範囲を-2<=p<=0とする。 与式の解をα、β、r とし、α<0<β<=rのときで考えば十分である。 解と係数の関係から、 α+β+r=0,αβ+βr+rα=3,αβr=p 最小値より、αrの値を考えればよい。αr＝kとおくと、 ３本の式から、k^3+3k^2-p^2=0 ・・＊ -2<=p<=0より、0<=p^2<=4 で、＊の実数解の最小値を考えると k=-3となる。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- aは実定数 ２次方程式 x^2-2x+a-1=0 の解２つの異なる解が
aは実定数 ２次方程式 x^2-2x+a-1=0 の解２つの異なる解が異符号のとき、aの値の範囲を求めよ。 ２つの解をα，βとしたとき、異符号であり、解と係数の関係から、αβ＜0 よって、a-1<0より、a<1 解答にα，βの実数条件 判別式＞０をいれなくてもよいのか。それともいれなければいけないのか。 私はいれなければならないと思うのですが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定数ｐに対して、x^3-3x-p=0の実数解の中で、最大なものと最小な
定数ｐに対して、x^3-3x-p=0の実数解の中で、最大なものと最小なものとの積f(p)とする。 ｐがすべての実数を動くとき、f(p)の最小値を求めよ。 つぎのように考えましたが、文字が多くて、つながりがよくわからなくなり、自信がないので まちがっているのではないかと思います。よろしくご指摘ください。 y=x^3-3xとy=pのグラフの交点がx^3-3x-p=0の解であることと、y=x^3-3xが 原点対称なグラフであることから、-2=<p=<0,解を小さいほうからα,β,γとするとα<0,0<β<γ。 解と係数の関係から、αγ=-3+β^2。・・(1) また、α＋γ=-β,αγ=p/β より、αとγが実数解より、判別式から、(4p)^(1/3)<β。・・(2) (1)(2)より、-3+(4p)^(2/3)<αγ 。また、区間-2=<p=<0より、f(p)の最小値は－３。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- P(x)と｛P(x)｝^2
【Q(x)を2次式とする。整式P(x)はQ(x)では割り切れないが、{P(x)}^2はQ(x)で割り切れるという。このとき、2次方程式Q(x)=0は重解を持つことを示せ。】 という問題なのですが、 【P(x)をQ(x)で割ったときの商をA(x),余りをpx+qとおいてpx+q≠0………(i) 余りは0でないのでp,qの少なくとも一方は0でない。 P(x)=Q(x)A(x)+px+q ｛P(x)｝^2=｛Q(x)A(x)｝^2+2Q(x)A(x)(px+q)+(px+q)^2 ここで、｛P(x)｝^2はQ(x)で割り切れるので(px+q)^2はQ(x)で割り切れる。 よって(px+q)^2はkQ(x)(kは定数)と表せる。 (I)K=0のとき、px+q=0となり、(i)に反する。 (II)K≠0のとき、Q(x)=(px+q)^2/k よって、Q(x)=0となるのはpx+q=0のとき・・・】 とやったらpx+q=0となってしまいまた(i)に反するような気がします。 どこか間違っているのだと思うのですがどこが間違っているのでしょうか？ どうぞよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- a,p,q,r,s(Pnot=0,ps-qrnot=0)は定数とする。
a,p,q,r,s(Pnot=0,ps-qrnot=0)は定数とする。 a1=a,an+1=ran+s/pan+q・・・・・・Ａ で定められるとき、Ａの特性方程式x=rx+s/px+qすなわち px^2+(q-r)x-s=0・・・・・Ｂについて （１）Ｂが重解をもつとき an+1ーα=ran+s/pan+q-α＝(r-pα）an+s-qα/pan+q・・・・Ｃ また、αはＢの解であるからpα^2+(q-r)αーｓ＝０ よって s-qα＝pα^2-rα＝α(pαーｒ） これをＣに代入して an+1-α=(r-pα）an+α(pαーｒ）/pan+q=(r-pα）（an-α）/pan+q・・・・・Ｄ ここでr-qαnot=0であるから、Ｄの両辺の逆数をとると 1/an+1-α＝1/r-pα・pan+q/an-α=1/r-pα（p+pα＋ｑ/an-α） ・・・・以下省略 教えてほしいところ なぜ、重解の場合と異なる２つの解をもつときで違う解き方になるんですか？？ 異なる２つの解のときも片方をαとして、（１）のように解けば、問題ないのでは？？？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の解と比と定数の関係がわかりません
x^2 + qx - q + 1 = 0 の２つの解の比が 2 : 3 であるとき、定数 q の値を求めよ。 またそのときの会を求めよ。 上の問題ですが、二つの解を2α、3αとおくときと、α、3/2αとおくときでは、答えが変わってきてしまうのですが、どうしてでしょうか。 計算法と、考え方を教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^2-3x+k=0の実数解をもつ定数kの値を求めよ。 の問題が解けま
x^2-3x+k=0の実数解をもつ定数kの値を求めよ。 の問題が解けません。答えはk=４/９なんですが 同じ答えになりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｐ（ｘ）＝（ｘ-２）＾２ｑ（ｘ）+ｘ+１…(1)
ｐ（ｘ）＝（ｘ-２）＾２ｑ（ｘ）+ｘ+１…(1) ｑ（ｘ）＝（ｘ-３）ｑ１（ｘ）-２…(2) (2)を(1)に代入して ｐ（ｘ）＝（ｘ-２）＾２（ｘ-３）ｑ１（ｘ）-２（ｘ-２）＾２+ｘ+１…(3) となるのですが、(1)に代入してから(3)になるまでの計算過程がわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Ｘ＝√３＋２、Ｙ＝√３－２のとき、Ｘ2（２乗）＋ＸＹの値は？という問題
Ｘ＝√３＋２、Ｙ＝√３－２のとき、Ｘ2（２乗）＋ＸＹの値は？という問題ですが、 代入して、 （√３＋２）2＋（√３＋２）（√３－２）でいいのでしょうか。 すると、次でいいのでしょうか？ （３＋４）＋３－２√３＋２√３－４ ↑ ↑ ↑ ↑ √３×√３ ↑ ↑ ↑ √３×－２ ↑ ↑ ２×√３ ↑ ２×－２
- ベストアンサー
- 数学・算数
