検定の仕方教えて

質問

検定の仕方教えて
ある２つの検査機器の感度を比較したところ光度で比較し以下のようになりました。（実際データはまだ多い）

検体番号　　　　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9　　10
Ａ器種（光度）　　0　　3　　0　　4　　5　　3　　4　　3　　5　　2
Ｂ器種（〃　）　　0　　0　　2　　2　　3　　3　　3　　4　　3　　3

この２器種の感度に差があるか検定したいのですが、どの検定法を使ったらいいかわかりません。
単純に平均値の差の検定でｔ検定ではだめでしょうし、回帰分析でも少しちがうようですし。
統計に詳しいかたご助言をください。

回答No.4

kgu-2 · ベストアンサー

>あるいは感度の差がないかの検定法
差がない、というのは誰も証明できません。無限回測定を行えば、理論的には差はでます。ですから「有意差は見られなかった」と謙虚に述べます。もっとも、学術雑誌に「差が無かった」と書かれているのを見て、あとは読まなかった経験はあります。何度か。
　感度の検定法は、ありません。感度の検定法として、t検定を使えるか、というのは、質問者自身の問題です。この場合、平均値の有意差の検定として、t検定を使うのは適正でしょう。しかし、それで感度の比較になっているかどうかは、別の問題。質問者が決めることです。その判断については、おそらく突っ込まれます。

>単純にｔ検定で有意差がなければ２器種に感度の差なない。有意差があれば平均値の高い方が感度がよいと考えてもいいような気がしますが、
　繰り返しになりますが、差はない、は一切いえません。t検定で主張できるのは、2群の平均値に「有意差がある」ということだけ。
　それに、平均値が0.500と0.400になって、有意差が見られたとしても、真の値が1.00なら、その感度をウンヌンしても無意味で、現実には役に立ちません。私なら、標準のサンプルと比較します。
　感度は、定量限界(下限)だと思うのですが、平均値の確度とともに精度も重要です。質問者はこれには触れられていません。
　さらに、統計学は、「有意差が見られた」しか言えません。それ以上、「感度の良否」という判断にどの検定法を利用するかというのは、質問者の役割で、検定は教えてクレマセン。統計学は、その程度のシロモノです。

　ついでに書くと、定量下限近くのデータは信頼性が小さいので、私は、使いません。たとえば、秤はmgまで数字がでても信頼できません。1mgは不確かです。ですから、最小でも20mg、通常50mgは秤取るようにして、測定誤差を5%または2%以下にするようにしています。
　釈迦に説法の点は、ご容赦を。

お礼

検定の意味について大変わかりやすく教えていただいてありがとうございました。
とても勉強になりました。

回答No.3

jamesshima

F検定については、下記URLを参考にしてみてください。

検定（t,Fどちらも）の際には、どの程度の水準で差があるといえるのか？といった点で検定を行う人の判断が必要です。その基準は、本人が必要としている精度にもよるのでご自身で判断して下さい。

また、検定では差があるということを積極的に言うことはできません。
あくまでも「差があるとはいえない」という表現になると思います。
その点は理解して使う必要があると思います。

統計オンチということですが、私も同じです。

参考URL：

http://kusuri-jouhou.com/statistics/fkentei.html

お礼

参考ＵＲＬが大変役にたちました。ありがとうございました。

回答No.2

kgu-2

>回帰分析でも少しちがうようですし
回帰分析は、2つの関係を数的に表現するのに用います。また、検定は、群で有意差がある、というのに使いますが、回帰分析と同時に計算される相関分析は「関係がある」ことを示せるので、この場合、AでもBでもどちらで測定しても良い、ことを示すため利用できたりします。

>単純に平均値の差の検定でｔ検定ではだめでしょうし
だめ、ではないので、その根拠は。
　検定は、有意差を主張するために利用します。そして、有意差が示せれば、どの検定法を使うかは、その人の自由です。この場合は、正規分布が想定できるので、私ならt検定でします。同一のサンプルを測定しているので、対応のある場合、で検定すれば有意差がでやすくなります。F検定やU検定も利用できます。

>（実際データはまだ多い）
データー数を無限に増やせば、差は必ずあります。有意差がなければ、数を増やせば必ずでます。
　ところで、
1) 光度は、吸光度ではないですよね。吸光分析なら、話は違ってきます。
2) 差は、データー数さえ増やせば、必ずでます。そこから、何を主張したいのですか。機械を売る方と遣う方では、目的は違うと想うのですが、検定で示せるのは、「有意差がある」だけです。

　感度の良否は、質問者の判断です。それに、検定では、両群に差がある(それも平均値に)ことしか主張できませんので、良否の判定は出来ないと想います。ただ、発光分析で、AとBは、受光部が違うだけ、のような場合は、平均値の比較は感度の判定そのものでしょうが。
　AとBの良否の判定が目的なら、この方法では不十分です。

補足

ご丁寧な回答ありがとうございました。これは検出法が違う２器種に感度の差があるか知りたいがための質問でした。検体に含まれるマトリックス（測定阻害物質）のため、Ａ器種では感度がよくてＢ器種では悪いとか、その逆もあるわけです。したがって２器種の感度の相関はありません。単にどちらが感度がよいか？あるいは感度の差がないかの検定法が知りたかったのです。そうしますと単純にｔ検定で有意差がなければ２器種に感度の差なない。有意差があれば平均値の高い方が感度がよいと考えてもいいような気がしますが、どうなんでしょうか？

回答No.1

jamesshima

計量値の特性は正規分布に従うと考えた場合、正規分布はその母平均と母分散とで規定される分布であることから、2つの母平均と母分散を比較することが必要ではないでしょうか。

従って、
(1)等分散検定F
(2)平均の差の検定t

2つの検定を行えばよいと思います。

お礼

回答ありがとうございました。等分散検定ＦとはＦ検定のことでしょうか？
Ｆ検定とは素人ににもわかりやすく言うと、どういった場合によく使うのでしょうか。
Ｆ検定の意味がイメージできないのです。統計オンチで申し訳ありません。