蒸留塔・・・

質問

蒸留塔の計算で…

蒸留塔でEB,PX,OXの混合液をFEEDして、BTM（缶出）からOXを製品として抜き出し、それ以外の低沸点物は、TOP→コンデンサ→還流槽→還流とDIST(留出)として抜き出しています。
そこで、FEEDのOX含有組成が４７．５％で留出OX含有組成３％で、BTM OX（製品）を９９．６％で抜き出したい場合の留出量を知りたいとき
　　　　　　　　　BTM OX組成（９９．６％）-FEED OX組成（47.5％）
FEED（流量）＊――----------------------------------------
　　　　　　　　　　BTM OX組成（９９．６％）-留出 OX組成（３％）

の式で計算して調べる事が出来ると言うことでした。すいませんがこの式をどなたか解かりやすく、解説していただけませんか。お願いします。
また、違う式で計算できる様ならそちらもぜひ教えてください。

＃補足、FEED、缶出・留出量は一定で還流量は還流槽のレベルでコントロール 、缶出の流量は、蒸留塔の液面コントロールで若干変化するにので、
計算式に含まずにお願いします

回答No.2

okormazd

分離の物質収支の基本です。
添付の式から求められます。
F = D + W・・・・・(1)
Fx_F = Dx_D + Wx_W・・(2)
(1)から、
W = F - D
(2)に代入して、
Fx_F = Dx_D + (F - D)x_W
=D(x_D-x_W) + Fx_W
結局、
F(x_F - x_W) = D(x_D-x_W)
D=F(x_F - x_W)/(x_D-x_W) =F(x_W -x_F )/(x_W-x_D)
ですね。
記号を「BTM OX組成（９９．６％）」などに読み替えてください。

いま、マルチメディア投稿機能のメンテナンス中だそうで、添付図のアップができないので、あとでアップします。

回答No.1

gohtraw

物質収支を解くとこうなります。
フィード量をＦ、留出量をＤとし、フィード、ＴＯＰ、ＢＴＭ中のＯＸの組成をそれぞれｆｏ、ｔｏ、ｂｏとすると、ＯＸの物質収支より
Ｆ・ｆｏ＝Ｄ・ｔｏ＋（Ｆ－Ｄ）ｂｏ
これをＤについて解くとご質問中の式になります。