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原点Ｏを共有する直交座標系αとα'を考えて、それぞれの基本ベクトルをe
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任意のベクトルaを座標系α'を使って表せば a=a'_1*e'_1+a'_2*e'_2 と書ける。 a=e_1とした時のa'_1=a_11,a'_2=a_12とおけば e_1=a_11*e'_1 +a_12*e'2 …(1) またa=e_2とした時のa'_1=a_21,a'_2=a_22とおけば e_2=a_21*e'_1 +a_22*e'2 …(2) (1),(2)をまとめれば e_j=Σ[i=1,2] a_ij*e'_i , (j=1,2) と表される。
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- spring135
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α'系においてe_j(j=1,2,3)を眺めて見るとe_jはα'系の各軸x'i(i=1,2,3)に対して傾いており、各軸への成分を持っています。e_jと軸x'iの角度をθ_ji(i=1,2,3)とすると成分はcos(θ_j1)(i=1,2,3)です。 a_ij=cos(θ_j1)(i=1,2,3)と置くと e_j=Σa_ij*e'_i(i=1,2,3) となります。
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