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因数分解

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ってどんなふうに因数分解できるんですか？

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a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a…
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a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b^2-c^2) =(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)} =(b-c){(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c^2-a^2)} =(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)} =(b-c)(c-a){(b-a)c+(b^2-a^2)} =(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c) =-(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c)

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  • sitann
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回答No.2

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