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1/2*3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)/2(n+1)(n+2)=???
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｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝を整理してみます。 ｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝ ＝3(n^2＋3n＋2)－2n－4－2n－2 ＝3n^2＋9n＋6－4n－6 ＝3n^2＋5n 1/2*｛A｝/2(B)＝｛A｝/4(B) ですから、 1/2*｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝/2(n+1)(n+2) ＝｛3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2(n+1)｝/4(n+1)(n+2) ＝(3n^2＋5n)/4(n+1)(n+2) ＞3(n+1)(n+2)-2(n+1)(n+2)として計算したのですが… -2(n+2)-2(n+1)＝-2(n+1)(n+2)とされたんですね。 -2a-2b＝-2(a＋b)ですから（逆に展開してみてください） -2(n+2)-2(n+1)＝-2{(n+2)＋(n+1)}です。
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- himajin100000
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あんま詳しくないかもしれないけど、なるよ？ 1/2 *(3 *(n+1)*(n+2)-2*(n+2) - 2*(n+1) )/ (2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 *(n+1)*(n+2)-2*(n+2)-2*(n+1))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 *(n^2 + 3*n + 2)- 2* (n+2 + n + 1))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 * n^2 + 9*n + 6 - 2* (2 * n + 3))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 * n^2 + 9*n + 6 - 4 * n - 6))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 * n^2 + (9 - 4) * n + (6 - 6))/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) = (3 * n^2 + 5 * n)/ (2 * 2 * (n+1)* (n+2) ) >-2(n+1)(n+2) なんでこうなるんだろう…
お礼
素早い返答有難うございます
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