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中学一年の作図の問題です。
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完璧です！もし、テストのときコンパスや定規を忘れたときは、そのような説明を書きましょう。いくらか点数をもらえるはずです。 ついでにその作図が正しいことを証明してみましょう。 下の図で点Ｐより直線Ｌに２点で交わるように円を描く。その交点をそれぞれＱ、Ｒとする。 さらに点Ｑ、Ｒを中心とした円を描き、その交点をＡ、Ｂとする。 直線ＡＢと直線Ｌとの交点をＨとする。 直線ＡＢは点Ｑ、Ｒから等しい距離にある点の集合であり、点Ｐも点 Ｑ、Ｒから等しい距離にある点なので点Ｐは直線ＡＢ上にある。 また、四辺形ＡＱＢＲはＡＱ＝ＱＢ＝ＢＲ＝ＲＡのひし形であるので、 線分ＡＢと線分ＱＲはひし形の対角線となるので直交する。※１ よってＰＨ⊥Ｌとなる。 ※１ ここはさらにご自身でつめてみて下さい。 ＰＳ．数学での作図では直定規とコンパス以外を用いることは許されません。したがって三角定規や分度土の使用は認められません。
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- alice_44
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結果以前に、その二つは、解法が全く同じです。 線分 QR の垂直二等分線を引くには、 点 Q と R から等距離にある点を二つ コンパスで作図し、その二点を定規で結びます。 点 P が、Q,R から等距離にある点の一つ であることを思いだせば、 その二つの解法には、何の違いもありません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 確かに言われてみればそうですね。安心しました。 多くの方から大丈夫だというご回答を頂きましたので、その子の学校の先生も正解にして下さると確信できました。 本当にありがとうございました。
結果的には同じですが， 問題点は， >「作図の問題」 なので，基本的には，三角定規とコンパスで 「垂直二等分線」をつくることを求められています。 >その後ＱＲの垂直二等分線を書いた場合 QRの「垂直」や「二等分」をどうやってつくるのか？という ことになります。定規で長さを測って二等分？分度器で垂直を つくる？ これは，厳密な意味の「作図」ではありません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 はい。定規とコンパスを使っての話です。 確か分度器は使ってないと思います。
中学一年で垂直二等分線の引き方はまだ習ってないかもしれませんが、結果は同じですね。
お礼
ご回答ありがとうございます。 安心出来ました。
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